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1、数学版2017.10 “小数有多少棵”是北师大版教材三年级上册 第四单元“乘与除”的第一课时，主要学习整十、整 百、整千数乘一位数的口算乘法。在日常教学中， 部分教师认为这一内容学生都会了，还需要留出 时间让学生探索吗？ 为了更好地了解学生的学习 起点，我们选取三年级中的90名学生进行学情前 测。题目如下： 302=804=206=590=740= 4003=5002=7009=9600= 8300= 情况统计如下表所示： 错误归因如下表所示： 我们又随机访谈了10名学生：说说302是 怎么算的。有8名学生是利用乘法口诀算出得数， 然后添0；2名学生利用乘法的意义，两个30就是 60。 基于以
2、上调查，我们思考： 1.对于整十、整百数乘一位数的口算，虽然部 分学生有一定的基础，但缺乏理性认识，因此，从 学生的现实起点出发，把算法和算理更好地结合 是本节课的教学重点。 2学生大多数用“先乘后添0”的方法进行计 算，教学中要让学生理解这样做的道理，使其“知 其然，并知其所以然”。 为了落实上述教学思想， 我们沿着学生思维 发展的路径，在教学实践中采取了以下递进教学 策略。 1.依托直观，感悟算法算理。 首先，我们出示情境时，隐去“每车装500棵” 的条件，先解决3捆有多少棵，并用旁白的方式提 出：6捆一共有多少棵？9捆呢？（如图1） 在计算3捆有多少棵时，学生有以下几种方 法：（如图2）
3、 检测成绩人数占错误人数的百分比 口诀错误1427.5% 积末尾添0错误1325.5% 基本不会611.8% 其他原因1835.3% 检测成绩人数占总人数的百分比 全对3943.3% 错12题1921.1% 错35题1516.7% 错5题以上1718.9% 图2 图1 3捆一共有多少棵？ 答：3捆一共有60棵。 思考有根据 过程有条理 以“小树有多少棵”口算教学为例 叶 丹 吴剑利 例 与 反 思 案 一、直观比较，让算理明晰起来 44 2017.10数学版 三种算法，体现了学生的不同思维。其中方法 是最简洁实用的：2个 一3=6个一，2个 十3=6个 十， 只是算清楚几个计数单位就行了。 把
4、新知转化为 旧知，由表内乘法计算迁移到整十数乘一位数，算 法不变，只是计数单位改变。 为了让学生达成算法的自然优化，对教材问 题串中的第一个问题进行了追问：6捆呢？9捆呢？ 使学生感受到优化的必要，选择用表内乘法算出 一共有几个计数单位。运算也是一种逻辑推理，由 几个一推算到几个十，把运算程序的教学提升到 算理的高度。接着，我们将第二个问题中的数据 500改成了400（如图3），这样做将每车装500棵 改成400棵，是基于帮助学生更好理解算理的设 计，能更直观地在计数器上感受数的位值。4 个十 2=8个十，在8后面添一个0；4个百2=8个百，在8后 面添两个0。 利用计数器（如图4）清楚直观地
5、解释了学生 口中“添几个0”的道理，从算法的自然生成中厘 清算理的意义，有效促进学生“动作思维形象思 维抽象思维”的发展。 2.迁移比较，明辨算法算理。 观察这一组算式，你能发现什么规律？你还能 写出一组这样的算式吗？（如图5） 通过计算、观察每组数据蕴含的规律，进一步 理解和掌握乘法口算的计算方法。在计算、观察、 交流、实践这一系列活动的过程中，学生能有效地 锻炼数学观察力，提高思维的条理性。根据发现的 规律，再写一组类似的算式，有助于学生进一步加 深对规律的体会和对计算方法的掌握。 乘数是整 百、整千数的口算方法，学生完全可以从乘数是整 十数的口算方法中进行迁移，从而，知识的迁移转 化为技
6、能，从感性认识上升到理性认识。 如果学生基本会算，课堂上除保底的练习外， 还需要设计不同难度的分层练习，以便深刻理解 算理，灵活运用算法。 如，在完成“练一练”第1题（如图6）的基本 要求外，我们追问：405=200, 4的后面有一个0， 为什么答案后面有两个0？ 进一步明白添0背后 数学的意义。 再如，以下的拓展练习（如图7）可以较好地 培养学生的估算能力，以及灵活运用所学知识解 决实际问题的能力。 （作者单位：浙江衢州市柯城区大成小学）W 图3 图6 二、练中求联，让算法灵活起来 图4 42=8 402=80 4002=800 40002=8000 图7 案 例 与 反 思 图5 从甲城到乙城三种不同火车的票价如下表： 吴老师买三张同样价格的火车票，拿出1000元 付给售票员。请你判断，他买的是哪一种车票？ 普通车：每张198元特快车：每张312元动车组：每张405元 45
