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1、专题五 电场、磁场及复合场1如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E，场区宽度为L，在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B未知，圆形磁场区域半径为r。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后，在M点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N点射出，O为圆心，粒子重力可忽略不计。求： （1）粒子在电场中加速的时间；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。2如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑细玻璃管，环心O在区域中心一质量为m、带电
2、荷量为q(q0)的小球，在管内沿逆时针方向(从上向下看)做圆周运动已知磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图乙所示，其中设小球在运动过程中电荷量保持不变，对原磁场的影响可忽略。来源:学|科|网Z|X|X|K(1)在t0到tT0这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小v0；(2)在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等试求tT0到t1.5T0这段时间内：细管内涡旋电场的场强大小E；电场力对小球做的功W。3如图，直线MN上方有平行于纸面且与MN成45的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方
3、向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力。求：（1）电场强度的大小；来源:学科网（2）该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径；来源:Z+xx+k.Com（3）该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间。4粒子扩束装置示意图如图甲所示，它是由粒子源、加速电场、偏转电场、匀强磁场和荧光屏组成。粒子源A 产生带正电的粒子质量均为m，电荷量均为q，由静止开始经加速电场加速后，沿平行于
4、两水平金属板从正中央连续不断地射入偏转电场。偏转电场的极板间距为d，两金属板间电压U1随时间t变化规律如图乙所示， 其中电压变化周期为T，电压最大值。设加速电压，匀强磁场水平宽度为，竖直长度足够长，磁场方向垂直纸面向外，竖直放置的荧光屏与磁场右边界重合。已知粒子通过偏转电场的时间为T，不计粒子重力和粒子间相互作用。求：（1）偏转电场的极板长度L1；（2）粒子射出偏转电场的最大侧移y1；（3）调整磁感应强度B的大小，可改变粒子束打在荧光屏上形成的光带的位置。B取何值时，粒子束打在荧光屏上的光带位置最低？光带的最低位置离中心O点的距离h为多少？5如图所示，有一平行板电容器左边缘在y轴上，下极板与x
5、轴重台，极板间匀强电场的场强为E。一电量为q、质量为m的带电粒子，从O点与x轴成角斜向上射入极板间，粒子经过K板边缘a点平行于x轴飞出电容器，立即进入一磁感应强度为B的圆形磁场（未画出），随后从c点垂直穿过x轴离开磁场。已知粒子在O点的初速度大小为，磁场方向垂直于坐标平面向外，磁场与电容器不重和，带电粒子重力不计，试求：(1)K极板所带电荷的电性；(2)粒子经过c点时的速度大小；(3)圆形磁场区域的最小面积。6如图所示，真空室内有一个点状的粒子放射源P，它向各个方向发射粒子(不计重力)，速率都相同。ab为P点附近的一条水平直线(P到直线ab的距离PC=L)，Q为直线ab上一点，它与P点相距PQ
6、= (现只研究与放射源P和直线ab同一个平面内的粒子的运动)，当真空室内(直线ab以上区域)只存在垂直该平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场时，水平向左射出的粒子恰到达Q点；当真空室(直线ab以上区域)只存在平行该平面的匀强电场时，不同方向发射的粒子若能到达ab直线，则到达ab直线时它们动能都相等，已知水平向左射出的粒子也恰好到达Q点。(粒子的电荷量为+q，质量为m；sin37=0.6；cos37=0.8)求：（1）粒子的发射速率（2）匀强电场的场强大小和方向（3）当仅加上述磁场时，能到达直线ab的粒子所用最长时间和最短时间的比值7如图所示，在xOy平面内0xL的区域内有一方向垂直于xOy平面向
7、外的匀强磁场某时刻，一带正电的粒子从坐标原点，以沿x轴正方向的初速度v0进入电场；之后的另一时刻，一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为60o和30o，两粒子在磁场中分别运动半周后恰好在某点相遇已知两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计求：（1） 正、负粒子的比荷之比；（2） 正、负粒子在磁场中运动的半径大小；（3） 两粒子先后进入电场的时间差8如图所示，在xoy平面内以O为圆心、R0为半径的圆形区域I内有垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为+q的粒子以速度v0从A（R0，0）点沿x轴负方向射入区域I，经过P
8、（0，R0）点，沿y轴正方向进入同心环形区域，为使粒子经过区域后能从Q点回到区域I，需在区域内加一垂直于纸面向里的匀强磁场。已知OQ与x轴负方向成30角，不计粒子重力。求：（1）区域I中磁感应强度B0的大小；（2）环形区域的外圆半径R至少为多大；来源:Zxxk.Com（3）粒子从A点出发到再次经过A点所用的最短时间。来源:学,科,网Z,X,X,K9如图， 的三个顶点的坐标分别为O（0,0）、A（L，0）、C（0, L），在区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。在t=0时刻，同时从三角形的OA边各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m，电荷量均为q的带正电粒子射入磁场，已知在t=t0时刻从OC边
9、射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴。不计粒子重力和空气阻力及粒子间相互作用。（1）求磁场的磁感应强度B的大小；（2）若从OA边两个不同位置射入磁场的粒子，先后从OC边上的同一点P（P点图中未标出）射出磁场，求这两个粒子在磁场中运动的时间t1与t2之间应满足的关系；（3）从OC边上的同一点P射出磁场的这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关，若该时间间隔最大值为，求粒子进入磁场时的速度大小。10如图所示，在x轴上方有垂直xoy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B1=B0，在x轴下方有交替分布的匀强电场和匀强磁场，匀强电场平行于y轴，匀强磁场B2=2B0垂直于xoy平面，图象如图所示。一质量为m，电量为-q的粒子在时刻沿着与y轴正方向成60角方向从A点射入磁场，时第一次到达x轴，并且速度垂直于x轴经过C点，C与原点O的距离为3L。第二次到达x轴时经过x轴上的D点，D与原点O的距离为4L。(不计粒子重力，电场和磁场互不影响，结果用B0、m、q、L表示。) （1）求此粒子从A点射出时的速度0。（2）求电场强度E0的大小和方向。（3）粒子在时到达M点，求M点坐标。矮化砧嫁接的苹果树树冠体积小于乔化砧嫁接的苹果树树冠体积，矮化砧苹果树单株产量低于乔化砧苹果树，所以，栽植矮化苹果树必须根据不同的矮化砧木和不同类型的短枝型品种适当加大栽培密度
