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1、,5.2平行线及其判定,第五章 相交线与平行线,想一想: 在同一平面内,两直线有几种位置关系?,请同学们在自己的本子上任意地画 出两条直线,并观察它们有什么位置关系?,画一画:,学习目标,知识与技能: 1理解平行线的意义,了解同一平面 内两条直线的位置关系; 2理解并掌握平行公理及其推论的内容; 过程与方法: 会根据几何语句画图,会用直尺和三角 板画平行线; 情感、态度与价值观: 了解平行线在实际中的运用。,说一说:下面图片中哪些地方给我们平行的形象,不相交的两直线一定是平行线吗?,平行线的定义:,在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。,直线,不相交,在同一个平面内,还缺什么条件?,2、
2、既然生活中有这么多的平行线的形象,那么 平行线能给我们什么感受呢?,3、如果铁轨、扶梯、做操队伍不平行会怎么样?,生活中的平行线的形象给我们整齐、美观、协调的感觉,因此平时老师总是要求我们桌椅摆放、做操队伍排列都要前后左右对齐。,有感而发:,1、在生活中,你还能举出一些平行线的例子吗?,我们通常用“/”表示平行。,AB CD,m n,平行线的表示:,CD AB,n m,练一练: 用符号“”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。,C D A B,一个长方体如图,和AA平行的棱有多少条?和AB平行的棱有多少条?请用符号把它们表示出来。,思考:看着这些图形,你能画平行线?,1“垂直法”:,1.任意画
3、一条直线m,使mAB,2. 画直线 nm,则n/AB,n就是所要画的直线,Q,平行线的画法1:,n,平行线的画法2:,“推平行线法”:,已知直线AB,画一条直线和已知直线AB平行,A,B,若将此处的直角改为锐角 将会怎样,一、放,二、靠,三、推,四、画,平行线的画法2:,“推平行线法”:,如图,在ABC中,P是边AC上一点.过点P分别画AB、BC的平行线,A,B,C,.P,现学现卖,给你一条直线AB,如何画出它的平行线呢?,可以画多少条平行线呢?,自主学习,给你一条直线AB,及直线外一点P,过点P画出它的平行线。,过点P能否再画一条直线与AB平行?,想一想,一般地, 经过直线外一点,有且只有一
4、条直线平行于已知直线。,结 论:,平行公理的推论: 如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行,几何语言表达:,a/c , c/b(已知) a/b(平行公理的推论),由此可见:平行具有传递性,达标检测,1、下列说法正确的个数是( ),(1)两条直线不相交就平行。 (2)在同一平面内,两条平行的直线有且只有一个交点 (3)过一点有且只有一条直线与已知直线平行 (4)平行于同一直线的两条直线互相平行 (5)两直线的位置关系只有相交与平行,A、0 B、1 C、2 D、4,2、下列推理正确的是( ),A、因为a / d,b / c,所以c / d; B、因为a / c,b / d,所以c / d; C、因为a / b,a / c,所以b / c; D、因为a / b,c / d,所以a / c。,3、完成下列推理,并在括号内注明理由。 (1)如图1所示,因为AB / DE,BC / DE(已知)。所以 A,B,C三点_( ) (2)如图2所示,因为AB / CD,CD / EF(已知),所以 _ / _( ),