《数学人教版七年级上册解一元一次方程——合并同类项与移项(2)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版七年级上册解一元一次方程——合并同类项与移项(2)(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、设计教师:谭兰兰,知识回顾:,等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。,等式的性质:,即:如果 ,那么,等式两边乘同一个数,或除以同一个不为的数,结果仍相等。,等式的性质:,即:如果 ,那么,如果 (c0) ,那么,1利用等式的基本性质完成下列填空:,温故而知新,活动1:利用等式的性质填空。(小组讨论探究) (1)X-7=3 (2) 3X-1=5 (3)4X=X-6 (原方程) 解: X-7 =3 解:3X-1 =5 解:4X =X-6 第一步) X=3 3X=5 4X-X = (第二步) X= 3X= 3X= = X= X= =,解方程就是逐步使方程左边只含 的项,右边只含 项,最
2、终化归为X=a的形式,(1)活动1的演变过程中,对照原方程与第二步,方程的哪些项改变了位置?怎样变的?,(2)位置改变的项有什么变化?,常数项移到了右边,含未知数的项移到了左边.,位置改变的项,位置改变后符号发生了变化,未知数,常数项,+7,+7,+7,10,+1,+1,+1,6,2,-x,-x,-6,-6,-2,归纳:把等式一边的某项变号后移到另为一边,叫 。,移项,活动1,移项要 变号,把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?,每人分3本,共分出 本,加上剩余 的20本,这批书共 本. 每人分4本,需要 本,减去缺少 的25
3、本,这批书共 本.,活动2,分析,设这个班有x名学生.,这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?,根据表示这批书的总数的两个代数式相等可得:,小组探讨,怎样解该方程3x+20=4x-25?,怎样才能将它转化为“x=a”的形式呢?可以先把它转化为这种ax+bx=c+d类型吗?,学.科.网,解: 移项得,,3X-4X=-25-20,合并同类项得:,-X=-45,系数化为1得:,X=45,移项必须改变符号,总结: 解此方程的步骤是1、移项(即把含未知数的项移到等式的 边,常数项移到方程的 边)2、合并 项。3、系数化为 。最终把方程变为“X= ”的形式,注意:移项必须改变符号,右,左,同类,1
4、,a,1)慧眼找错:,(1)68,移项,得86,(2)382x,移项,得32-8,(3) 5x-23+7,移项,得5x3x72,x86,3x+2x8,5x-3x7+2,(四)应用新知,2)将含有未知数的项放在方程的左边,常数项放在方程的右边,对方程进行移项变形。,(1)2-36,(2)531,(3) 2.4y22y,2x6+3,5x3x1,2.4y2y2,看谁又快又准,(4) 8-5xx+2,-5x-x2-8,小组挑战,3)巩固新知,解方程:,(1)9x-7=4x-5;,(2)9-3y=5y+5;,(3)3x+5=4x+1.,思考:以上解方程中“移项”的根据是什么?,等式的性质1,你一定会!,2、解方程的步骤及依据: 移项(等式的性质1) 合并同类项(分配律) 系数化为1(等式的性质2),你今天学习了哪些知识?,1、移项:把等式一边的某项变号后移到另为一边,移项注意改变符号。,请同学们认真完成!,当堂小测,课后作业: 1.用火车运送一批货物,如果每节车厢装34吨,还有18吨装不下;如果每节多装4吨,那么还可以多装26吨,问共有几节火车车厢? 2.某工厂原计划在规定的时间内加工一批零件,如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3个;如果每小时加工11个零件,就可以提前一个小时完成,问这批零件有多少个?按原计划需多长时间完成?,