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1、我的课堂我做主,5.1.1 相交线,第五章 相交线与平行线,全章复习,相交线与平行线 了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等. 了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义. 知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.,一课标链接,了解线段垂直平分线及其性质. 知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质. 知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离.,一.课标链接,（1）对顶角
2、的概念及应用. （2）相交线、垂线的定义. （3）垂线的性质： 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.垂线段最短. （4）点到直线的距离：从直线外一点向已知直线作垂线，这一点和垂足之间线段的长度叫做点到直线的距离.,二.复习目标及知识要点,（5）三线八角形成的相关角；同位角、内错角、同旁内角. （6）平行线的性质（特征）： 公理：两直线平行，同位角相等. 两直线平行，内错角相等. 两直线平行，同旁内角互补.,二.复习目标及知识要点,（7）平行线的判别（判定） 公理：同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条
3、直线也互相平行. （8）两条平行线间的距离及其应用.,二.复习目标及知识要点,例1 （06大连西岗）如图1，直线AB、CD相交于点O，OMAB，若COB=135， 则MOD等于( ) A. 45 B. 35 C. 25 D. 15,三.典型例题,分析：DOB与COB互为邻补角， 则DOB =180-COB=45，又OMAB， 则MOD与DOB互余，故有MOB90DOB45. 还可以这样思考：DOA是COB的对顶角，则DOA =COB135， 又OMAB，则MOA90，故有MOB135MOA45.,三.典型例题,例1 （06大连西岗）如图1，直线AB、CD相交于点O，OMAB，若COB=135，
4、 则MOD等于( ) A. 45 B. 35 C. 25 D. 15,三.典型例题,解：选A. 点评：解答本题首先要认真阅读题目，明确题目的要求，其次通过图形关系及已知条件，找出所需的对顶角、邻补角、垂线，最后结合其性质建立等量关系求出结果.,例2 （05安徽） 如图2所示，AB/CD，EF分别交AB、CD于M、N，MG平分，MG交CD于G.求的度数.,三.典型例题,解析：方法一：由于AB/CD，可得 1=BMG；又MG平分,则BMG=GMN；又BNE与BMN 互补，则BMF=130，得1=BMG=,方法二：（提示结合角平分线、平行线 的性质和三角形内角和的知识求得角的度数）,，,BMF=65
5、.,例3（06十堰）如图3，已知 ,则 _,三.典型例题,，,，,（图3）,例3（06十堰）如图3，已知 ,则 _,三.典型例题,，,，,（图3）,解析：过点P作PECD，由AB CD得PECD，故APE= A =55, CPE=C=20, 所以APC=APE-CPE=A -C=35. 点评：过点P作原平行线的平行 直线是解本题的关键.注意此问题 中的转化的思想的应用.,一选择题： 1下面四个图形中（如图5），1与2是对顶角的图形有( ) A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个,四.能力训练,2如图6，直线AB、CD相交于O，OEAB于点O，OF平分AOE，1=1530，则下列结论中不正
6、确的是（ ） A. 2=45 B. 1=3 C. AOD与1互为补角 D. 1的余角等于7530,四.能力训练,图6,3如图7，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与互余的角共有（ ） A. 4个 B.3个 C.2个 D.1个,四.能力训练,4如图8，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等,四.能力训练,5已知：如图9，l1l2，1=50, 则2的度数是 A135 B130C50 D40,四.能力训练,6如图10，AD
7、BC，点E在BD的延长线上，若ADE=155，则DBC的度数为（ ） A. 155 B. 50 C.45 D. 25,四.能力训练,7如图11，直线ab，点B在直线b上，且AB BC ,1 二 55 ，则2 的度数为 : A . 35 B . 45 C . 55 D . 125,四.能力训练,8如图12，ABCD ，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG72，则EGF等于( ) A 36B 54C 72 D 108,四.能力训练,9已知：如图13，A0B的两边 0A、0B均为平面反光镜，A0B= 在0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后,反射
8、光线QR恰好与0B平行,则QPB的度数是( ) A60 B80 C100 D120,四.能力训练,o,二填空题 10若 的补角是150，则 ，cos = . 11如图14，直线AB、CD相交于点O，若1=26,则2= .,四.能力训练,13. 如图16，在ABC中，ABC=90，A=50，BDAC，则CBD的度数是 .,四.能力训练,12如图15，已知AB CD，若1=45，则 BAC=_度.,14. 如图17，已知ABCD，CE、AE分别平分ACD、CAB，则1+2= ,四.能力训练,15如图18，ABCD，B=68 ，E=20 ，则D的度数为 .,四.能力训练,B,16.如图19，已知AB
9、CD，直线EF分别交 AB、CD于点 E，F，EG平分BEF交CD于点G，如果1=50，那么2的度数是_度.,四.能力训练,三解答题 18将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起在图（如图21）中标记的角中，写出所有与1与互余的角,四.能力训练,19画图: 如图22，作出线段的中点.B （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明）.,四.能力训练,20已知：如图23，直线ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P 求证：P=90,四.能力训练,五.参考答案,参考答案： 1 B 2. D 3. C 4. A 5. B 6. D 7. A 8. B 9. B 10. 30 11. 26 12. 135 13. 40 14. 9015. 48 16. 65 17. 65 18. 2,3,4 19. 略 20. 略,感谢各位老师莅临指导， 谢谢！,数学来源于生活,再见,
