《人教版数学七年级下册实数（第一课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级下册实数（第一课时）（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.3 实数 （第1课时）,请把两个面积是1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形，,拼一拼,思考（1）大、小正方形的边长各是多少？,（2）小正方形的对角线的长是多少？,毕达哥拉斯 古希腊数学家,早在公元600年前，古希腊数学家毕达哥拉斯认为“万物皆数”，认为宇宙间所有的关系都可以用整数或分数表示。 但不久，该学派的学员 希帕索斯(Hippasus) 就像大家今天一样,拼出了边长为1的正方形的对角线长是 。由此引发了数学史上的第一次危机，希帕索斯也因此献出了年轻的生命。,1.414 213562 373,用夹逼的方法求出 的近似值,=1.41421 562 373 095 048 801 688
2、 724 209 698 078 569 671 875 376 948 073 176 679 737 990 732 478 462 107 038 850 387 534 327 641 572 735 0.,=1.41421 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569 671 875 376 948 07 3176 679 737 990 732 478 462 107 0 38850 387 534 327 641 572 735 013 846 230 912297024.,=3.1415926 53589 79323 84626 433
3、8 327950 28841 97169 3993 510 5820 974 94459 37510 5820 749 4459 230 78164 62862 0899 62893 48253 421 17 0679.,无限的、不循环的小数,请各小组把每组数都写成小数的形式,算一算,第一组,，,，,，,，,，,，,第二组,归纳新知,(1）任何一个有理数都可以写成有限 小数和无限循环小数的形式,（2）反过来任何有限小数和无限循环小 数都是有理数,=1.41421 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569 671 875 376 948 073 17
4、6 679 737 990 732 478 462 107 038 850 387 534 327 641 572 735 013 846 230 912297024.,=3.1415926 53589 79323 84626 43383 27 950 28841 97169 3993 51058 20974 944 59 37510 5820 74944 59230 781646 286 208 99 628 93 482 53 421 17 0679.,无限的、不循环的小数,你能否仿照有理数的定义给符合上述特征的两个数起个名？,形成新知,无理数的概念：无限不循环小数叫无理数,举例：,无理数
5、的表示形式,实数的概念：有理数和无理数统称实数。,形成新知,添无理数,课堂小游戏,数的队伍扩大了,数的疆土更辽阔了,有理数王国和无理数王国都臣服于实数这个大帝国.散落在教室各“数”们你可否能辨认身份,找到自己的王国?,实数帝国,有理数王国,无理数王国,请大家把老师发给你的数写在白色纸板上 要求：1、有理数用绿色笔写 2、无理数用黑色笔写 3、无法判断的数用红色笔写,辨一辨,形成新知,实数的分类：,分类二：实数,正实数,零,负实数,分类一：实数,有理数,无理数,正有理数,零,负有理数,有限小数或 无限循环小数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,找一找,既然你们都找到了自己的王国,接下来,请每个
6、王国里派出几个代表在数轴这条直线上找到自己的位置,直径为1的圆,探究新知,例：将 在数轴上表示出来,方法：将直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达 ，点 的坐标是,探究新知,例：将 在数轴上表示出来,方法：以单位长度1为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示 ，与负半轴的交点表示,练一练,1、下列各数 ， ， ， ， ， 中，有理 数的个数是（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 2、在 , , , , , 中，无理 数分别是_,C,3、下列说法正确的是（ ） A、无限小数就是无理数 B、无理数包括正无理数、0、负无理数
7、 C、无理数都是无限不循环小数 D、 是一个分数,C,4、判断正误： （1）实数不是无理数就是有理数 （ ） （2）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴 上所有的点都表示有理数 （ ） （3）无理数是无限小数 （ ） （4）带根号的数都是无理数 （ ） （5）两个无理数之和一定是无理数 （ ） （6）所有实数都可以用数轴上的点表示出来，反过来数轴 上所有点都表示实数 （ ） （7）在数轴上右边的点表示的实数总比左边的点表示的实 数大 （ ）,5、把下列各数填入相应的集合内：,6、把下列各数填入相应的集合内：,（1）有理数集合： （ . ） （2）无理数集合：（ . ） （3）整数集合： （ . ） （4）负数集合：（ . ） （5）分数集合：（ . ） （6）实数集合：（ . ）,实数,有理数：无限循环小数或有限小数,无理数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,含 的数,开不尽的方根,有规律但不循环的无限小数,与数轴上的点一一对应,这节课你有什么收获？,想一想,课本第57页复习巩固：1、2、9,布置作业,教师寄语： 理直气壮，永远不怕真理，勇敢地维护真理，把真理告诉别人，为真理而战斗！,
