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1、立方根教学设计大张屯中学刘紫依教学目标：1.知识与技能：了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.过程与方法：能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。3.情感态度价值观：了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同，体会类比，化归思想。教学重难点：重点：立方根的概念.，求某些数的立方根。难点：了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。预习导学：探究：因为（）3 =8，所以（）是8的立方根因为（）3 = -8，所以（）是-8的立方根 因为（）3 =1/27，所以（）是1/27的立方根定义：如果一个数的（）等于a,那么这个数叫a的立方根或三次方根表示和读法：一个数a的立方
2、根，用符号（）表示，读作（），其中a是（），3是（）精讲点拨：(一)复习提问请同学们回忆一下，平方根我们是如何定义的？平方根有哪些性质？在同学们回答后，启发学生是否可试着给数的立方根下个定义1立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也称数a的三次方根)用数学式表示为：若x3=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根2立方根的表示方法：类似于平方根德表示方法，数a的立方根我们用符号 来表示.读作“三次根号下a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意，在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是立方根了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平
3、方根混淆了，例如 表示125的立方根，而 则表示125的算术平方根. 3开立方概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方4开立方运算与立方运算互为逆运算因此，我们可以根据立方运算来求一些数的立方根例1 求下列各数的立方根： 解：(1)(-2)3=-8， (2)23=8， (3)(0.6)3=0.216， (4)03=0，下面我们思考这样一个问题：一个正数有几个平方根？负数有没有平方根？一个正数有几个立方根？负数有没有立方根？请学生来回答这个问题由前面刚刚做过的题我们不难看出像8、0.126、103、 这样的正数，有一个正的立方根；像-8 这样的负数有一个负的立方根；0的立方根是0由此我们得了立方
4、根的性质5立方根的性质：(1)正数有一个正的立方根(2)负数有一个负的立方根(3)0的立方根是0这里我们不妨与平方根的性质做个比较，平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的立方根；在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的立方根；平方根与立方根唯一相同之处是0的平方根，立方根都是它本身例2求下列各式的值： 解：(1)33=27， (2) (-3)3=-27， (3) (102)3=106， (4) (103)3=109，例3 解方程：(1)x3=0.125；(2)3(x-4)3-1536=0解：(1)x3=0.125 x=0.5(2)3(x-4)3-1536=0(此题可
5、由学生先做，教师纠正错误)3(x-4)3=1536(x-4)3=512x-4=8x=12尽管我们学习了立方根，而我们也只能由立方根的定义求解x3=a(a为常数)这一类型的简单的三次方程，所以像第(2)小题，我们要把(x-4)看成一个整体，依然转化成为x3=a的形式，再由立方根定义去解当堂训练：开平方与平方运算互为逆运算,同样开立方与立方运算也互逆,故请根据上述等式,写出这些互为相反数的立方根. 8的立方根为2,-8的立方根为-2,记为=2, =-2 0.125的立方根为0.5,-0.125的立方根为-0.5,记为=0.5, =-0.5 的立方根为,-的立方根为-,记为=，=- 0的立方根为0,记为=0练习:(1)求下列各数的立方根: 0 8 -64 81-拓展延伸：求下列各数的立方根: (1)-1+; (2)64000; (3)47(精确到0.01).板书设计：6.2立方根（1）定义：性质：作业布置：必做题：阳光课堂26例1,27页1、2、3选做题：阳光课堂27页例2教后反思： 通过类比的方法得到立方根的定义学生易于理解，同学们对于立方根与平方根还是有混淆的地方，尤其是在负数这有的同学最迷糊，教师应多讲解并组织学生多练习。
