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1、2.2 整式的加减 （合并同类项）,义务教育教科书 数学 七年级 上册,2,学习目标: (1)理解同类项的概念； (2)掌握合并同类项的方法； (3)通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从 中体会数式通性和类比的数学思想 学习重点： 同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通性”和类比的数学思想,*,天祝县第三中学 数学组,3,创设情境，引入问题,、填空 (1) 个人+个人（ ） (2) 只羊+只羊（ ） (3) 个人+只羊（ ）,8个人,8只羊,在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻
2、土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？,2、本章引言问题：,创设情境，引入问题,解：100t1202.1t,100t252t,这个式子再能计算吗？,类比探究，学习新知,1、运用有理数的运算律计算. （1） 1002 +2522 ； （2）100(-2)+252(-2）；,(100+252)2=3522=704,(100+252)(-2)=352(-2)=-704,类比探究，学习新知,2、根据上题的方法完成下面的运算，并说明其中的道理。,100t252t,(100+252)t,352t,3、类比式子的运算，化简下列式子：,类比探究，学习新知
3、,类比探究，学习新知,（1）上述各多项式的项有什么共同特点？ （2）上述多项式的运算有什么共同特点?,认真记呦！,每个式子的项含有相同的字母； 并且相同字母的指数也相同.,根据分配律把多项式各项的系数相加； 字母部分保持不变.,类比探究，学习新知,定义和法则： （1）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. （2）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.,类比探究，学习新知,找出多项式中的同类项并进行合并， 思考下面问题： 每一步运算的依据是什么？,例题,类比探究，学习新知,例题：,解：,( 交换律 ),( 结合律 ),( 分配律 ),(按字母的指数大小顺序
4、排列),类比探究，学习新知,归纳步骤：,（1）找出同类项并做标记；,（2）运用交换律、结合律将多项式的 同类项结合；,（3）合并同类项；,（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）,学以致用，应用新知,例1 合并下列各式的同类项: （1） （2） （3）,*,天祝县第三中学 数学组,14,例2 （1）求多项式 的值， 其中 ； （2）求多项式 的值， 其中 ， ，,学以致用，应用新知,*,天祝县第三中学 数学组,15,例3 （1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ 解：,学以致用，应用新知,第一
5、天水位的变化量为-2acm， 第二天水位的变化量为0.5acm.,把下降的水位变化量记为负， 把上升的水位变化量记为正.,两天水位的总变化量为-2a+0.5a=-1.5a（cm）.,答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.,*,天祝县第三中学 数学组,16,例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克. 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋. 进货后这个商店有大米多少千克？ 解：,学以致用，应用新知,把进货的数量记为正，售出的数量记为负.,进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=6x（千克）,答：进货后这个商店有大米6x千克.,基础训练，巩固新知,、课本P65练习第1、2、3题。 、下列各组是同类项的是（ ）,A、2x3与3x2 B、12ax与8bx C、x4与a4 D、与-3 、xmy与45ynx3是同类项，则m=_. n=_,*,天祝县第三中学 数学组,18,小结归纳，自我完善,（1）本节课学了哪些主要内容？,（2）你能举例说明同类项的概念吗？,（3）举例说明合并同类项的方法.,（4）本节课主要运用了什么思想方法 研究问题？,*,天祝县第三中学 数学组,19,作 业,1、P 69，1题； P 70，5题。 2、配套练习（练习五）。 3、预习下节课。,
