《数学人教版七年级上册3.1.2等式的性质.1.2 等式的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册3.1.2等式的性质.1.2 等式的性质（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.2 等式的性质,， ，,问题：下列式子式子有什么特征？,用等号表示相等关系的式子，叫做等式.,求使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个解就是方程的解.,一、创设情境 复习导入,含有未知数的等式叫方程.,只含一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程.,天 平 与 等 式,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的托盘，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡,二、实验探究 学习新知,b,a,等式的左边,等式的右边,a = b,a,右,左,二、实验探究 学习新知,等式的性质1：,a,右,左,二、实验探究 学习新知,等式的性质1：,二、实验探究
2、学习新知,等式的性质1：,a,右,左,二、实验探究 学习新知,等式的性质1：,a,右,左,b,二、实验探究 学习新知,等式的性质1：,a,右,左,b,a,a = b,右,左,二、实验探究 学习新知,等式的性质1：,b,a,a = b,c,右,左,二、实验探究 学习新知,等式的性质1：,c,b,a,a = b,右,左,二、实验探究 学习新知,等式的性质1：,a,c,b,a = b,右,左,二、实验探究 学习新知,等式的性质1：,c,b,c,a,a = b,右,左,二、实验探究 学习新知,等式的性质1：,c,b,c,a,a = b,a+c b+c,=,右,左,二、实验探究 学习新知,等式的性质1：
3、,c,c,a = b,右,左,二、实验探究 学习新知,等式的性质1：,c,a = b,右,左,二、实验探究 学习新知,等式的性质1：,c,a = b,右,左,二、实验探究 学习新知,等式的性质1：,a = b,右,左,二、实验探究 学习新知,等式的性质1：,a = b,a-c b-c,=,右,左,二、实验探究 学习新知,等式的性质1：,由它你能发现什么规律？,如果在平衡天平的两边,都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.,等式有什么性质？,等式的性质1：,等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.,如果ab，那么acbc,二、归纳概括 得出结论,b,a,a = b,右,左,二、实验探究
4、学习新知,等式的性质2：,b,a,a = b,右,左,a,b,2a = 2b,二、实验探究 学习新知,等式的性质2：,b,a,a = b,右,左,b,b,a,a,3a = 3b,二、实验探究 学习新知,等式的性质2：,b,a,a = b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C个,C个,ac = bc,二、实验探究 学习新知,等式的性质2：,b,a,a = b,右,左,二、实验探究 学习新知,等式的性质2：,由它你能发现什么规律？,如果在平衡天平的两边,都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡.,等式的性质2：,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.,如果ab
5、，那么acbc；,等式有什么性质？,如果ab(c0)，那么,二、归纳概括 得出结论,如果在平衡天平的两边,都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡.,等式的性质：,等式的性质1：,如果ab，那么acbc,等式的性质2：,如果ab，那么acbc,如果ab(c0)，那么 .,2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.,3. 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.,1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.,注意：,三、归纳概括 总结结论,等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等,三、应用举例 学以致用,练
6、一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪一条性质，错的请说出为什么。 如果 x = y，那么 x + 1 = y + 3 （ ） 如果 x = y，那么 x + 5 - a = y + 5 - a （ ） 如果 x = y，那么 2x = 3y （ ） 如果 x = y，那么 （ ） 如果 x = y，那么 （ ） 如果 ax = ay，那么 x = y （ ） 如果 x = y，a 1，那么 （ ）,三、应用举例 学以致用,例：利用等式的性质解下列方程 , 解：,两边同减7，得,于是：, 解：,两边同除以5，得,于是：,解以x为未知数的方程，就是把方程逐步化为x=a （a为常数）的形式，等式的
7、性质是转化的重要依据。,左边,所以 是方程的解。,三、应用举例 学以致用,例：利用等式的性质解下列方程 , 解：,两边同加5，得,化简，得,两边同乘3，得,检验：,将 代入方程 ，得,右边,三、应用举例 学以致用,练习：利用等式的性质解下列方程并检验 ,三、发散思维 课后思考,思考： 要把等式 化成 ， 满足什么条件？ 由 到 的变形运用了哪个性 质，是否正确，为什么？,四、课堂小结 知识梳理,等式的性质,知识,方法,如果ab，那么acbc,如果ab，那么acbc,如果ab(c0)，那么 .,利用等式的性质解方程,抽象,具体,规律,应用,收获呢？,四、布置作业 知识巩固,课本83页 习题3.1第四题,
