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1、合并同类项和移项教学设计和反思吴丽花一、教学任务分析教学目标知识技能1. 找相等关系列一元一次方程；2. 用移项解一元一次方程。数学思考 1. 学习分析问题找相等关系并通过列方程解决问题的方法；2. 通过学习移项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用。解决问题体会解方程中的回归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。情感态度通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数中的“对消”和“还原”的思想，激发数学学习的热情重点1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项、合并同类项等解一元一次方程。难点找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程。二、教学流程安
2、排活动流程图活动内容和目的活动1 复习通过“合并同类项”解方程活动2 列方程解问题2活动3 学习“移项”解方程活动4 总结活动5 练习巩固移项法解方程从学生已有的知识出发，为了进一步学习做好知识准备通过问题2，再现列方程解决实际问题的过程通过问题2提供的方程，学习移项法解方程，体会知识的发展过程通过对移项的思考及解方程过程的总结，丰富学生的认知结构通过练习、作业、巩固所学内容，逐步形成知识系统三、教学过程设计问题与情景师生行为设计意图（活动1）练习：1. 合并同类项：(1)2x-5x;(2)-3x-0.5x;(3)2.解下列方程：(1)x+3x-2x=4;(2)6z-1.5z-2.5z=3;(
3、3)3x-4x=-25-20.教师展示联系第1、2题。学生独立完成后，与同学交流，复习已学过的知识通过练习，起到复习知识的作用，这里主要复习：合并及解方程的作用，为进一步学习做准备。（活动2）1.展示问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？2.教师与学生一起分析：设这个班有x名学生，每人分3本，共分出3X本，加上剩余的20本，这批书共（3x+20）本。每人分4本，共分出4X本，减去缺的25本，这批书共（4X-25）本。这批书的总数有几种表示法？他们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？教师展示问题，学生自
4、主地分析。教师与同学一起分析问题，找出相等关系，合理地设未知数、列式子。师生共同分析：这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等，根据这一相等关系列出方程3x+20=4x-25.从学生比较熟悉的身边的问题开始，能给学生一种轻松的心里氛围，易于学生学习新知识。这里，可根据情况逐步放手，让学生自己解决，培养独立解决问题的习惯。说明基本事实：表示同一个量的两个式子具有相等关系，这是列方程的依据。（活动3）1. 思考：方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢？2. 观察：上面方程的变形，相当于把方程左边
5、的20变为-20移到右边，把右边的4X变成-4X移到左边。把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？3. 解这个方程的具体过程：3x+20=4x-25移项3x-4x=-25-20合并同类项-x=-45系数化为1X=45学生分小组讨论。分析：解方程的目标是什么？如何向项目前进？利用等式的基本性质可以实现目标的转化：为了使方程的右边没有含x的项，等号两边同减4x；为了使左边没有常数项，等号两边同减20。利用等式的基本性质1，得3x+20=4x-25教师引导学生观察，学生讨论、交流后，教师说明：像这样把等式一边的某项后变号后移到另一边，叫做移项。教师指出：与前面解方程的程序化操作相比，现在又多了一道程
6、序（移项），并写出完整的解题过程。通过教师书写的集体过程，可以提高学生解题的规范性这里渗透转化、化归的思想方法。通过学生的思考、观察和教师的讲解得出什么是移项，便于学生理解。教学中应注意提醒学生注意：方程中的项是连同它前面的符号的，例如，解方程3x+20=4x-25时，要移的项是-20（由左边移到右边）和-2x（由右边移到左边），不要忽略符号。这里，将新的内容（移项）纳入到学生原有的知识结构中去，使解方程的过程更完整。教科书在讨论解方程时，采用框图表示解方程的过程，这是为了使解方程中各步骤先后顺序清晰，渗透算法程序化的思想。教学中不需要求学生也画框图（活动4）1. 思考：移项的根据是什么？上面
7、解方程中“移项”起了什么作用2.数学小史：解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”，早在一千多年前，数学家阿尔-花粒子米就已经对“合并同类项”和“移项”非常重视了。3.小结：本节课学习了哪些内容？（根据相等关系列方程，通过移项来解方程，用方程来解决实际问题等。）学生思考、回答引导学生回答：解方程时，应使含未知数x的项集中于方程一边，常数项集中于另一边。解方程就是使方程不断向x=a的形式转化。教师讲解。师生共同小结：问题2的相等关系是什么？什么事移项？为什么要移项？移项时要注意些什么？解方程的过程是什么？回顾用方程来解
8、实际问题的过程。移项的法则是根据等式的性质1得出的。教学中要注意得出它的过程，通过观察结果强调“变号”这个特点，使学生认识到移项法则是由于解方程的需要有依据地产生的，在理解的基础上记忆法则。结合解方程的过程，让学生思考有关步骤（“合并同类项”和“移项”）的作用，是为了让学生反复体会化归的思想，教学中可以引导学生联系解方程的目标体会解法。这里实际上回答了本节开头提出的问题，让学生重视移项的作用。问题2所建立的方程，依据了“表示同一个量的两个式子相等”这一基本相等关系。再次回忆解决问题2的过程，体会问题解决的过程（教科书第83页框图）。（活动5）1.练习：解下列方程：（1）x+5=4;（2）2x-
9、8=3x;（3）6x-7=4x-5;（4）4x-7=3x+7;（5） .列方程解应用题：教科书2.2第8题。2.作业：教科书习题3.2第2、3、7、9题学生练习，教师巡视、辅导。教师要注意学生分析问题和解题过程及时巩固所学知识 四、板书设计课题： 合并同类项和移项 （2） 问题2：1、合并同类项 2、移项：五、教学反思：本堂课是在利用等式的性质的基础上归纳解一元一次方程的常规步骤，使解题更趋合理、简洁。因此在设计复习题时有意为后面做铺垫，一题多用。合并同类项起到化简的作用，把含有未知数x的项合并成一项，从而达到把方程转化为x=a的形式，；移项使方程中含未知数x的项归到方程的同一边（一般在左边）
10、，不含x的项即常数项归到方程的另一边（右边），这样就可以通过合并把方程转化为x=a的形式，；再将系数化为1，从而得到方程的解x=m，m为常数。整个过程体现了化归的数学思想。在练习的过程中始终让学生铭记要移项首先要变号（变号移项），并知道它的依据，加深对变号的理解.总结一下，大致有以下几种比较常见的情况：含未知数的项不知道如何处理；移项没有变号；没移动的项也改变了符号；针对以上情况，利用课堂时间，先让有困难的学生说一下自己在解题过程中出现的困难，让其他同学帮助他找出错误并加以解决，这样更能促进同学间的相互进步。（由于时间的关系，做得还不够完善，可从学生的作业中反映出来。）再让学生总结注意点，教师进行点拨，通过小结，教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况。
