《数学人教版七年级上册3.1.1一元一次方程.1.1一元一次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册3.1.1一元一次方程.1.1一元一次方程（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1从算式到方程,3.1.1 一元一次方程,等式,方程,我回顾，我思考,1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6,1、像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫 。,2、像这样含有未知数的等式叫做 。,判断方程的两个关键要素： 有未知数 是等式,请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？,判断下列各式哪些是方程？,我回顾，我思考,1+2=3 ( ) 1+2x=4 ( ),x+y=2 ( ) x+1 ( ),x-1=0 ( ) 6a+8=3 ( ), ( ) 5x+20 ( ),(1)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.
2、5倍，长方形的长，宽各应是多少?,解：,设长方形的宽为x cm，那么长为1.5x cm.中学学科网,列方程,2(x+1.5x)=24,x,1.5x,例 根据下列问题，设未知数并列出方程.,(2) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？,解：,设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时.,列方程,1700+150x=2450,(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生有x人，那么女生有0.52x人，男生有(1-0.52)x人.,列
3、方程,0.52x-(1-0.52)x=80,4x=24， 1700+150x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80,等号两边都是整式；,都只含有一个未知数；,未知数的次数都是1；,都是方程。,下面的三个方程：,有什么共同点？,一元一次方程：,只含有一个未知数(元),未知,数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。,我探究，我发现,练习二：判断下列式子是不是一元一次 方程？ 2x+9=50 ( ) x+y=9 ( ) 3x2-4+x=0 ( ) 6y+4=y+8 ( ) 2 +x=9 ( ) x+2 ( ) ( ) 3x+x+1=5 ( ),小试身手,注意：一元一次
4、方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号两边都是整式。,列方程的步骤： （1）设未知数为x （2）找出相等关系 （3）列出方程,思考,想一想:使得方程4x=24成立的x的值为多少？,当x=6时，方程4x=24成立。,(2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少？,当x=2时，方程5x+2=12成立。,方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解。,解方程：求方程的解的过程叫做解方程。,x=1和x=5哪一个是方程1700+150x=2450的解?,实践练习,解:当x=1时,方程的左边=1700+1501 =1700+150=1850,方程的左边右边，所以x=1不是方程1
5、700+150x=2450的解。,当x=5时,方程的左边=1700+1505=2450,方程的左边=右边，所以x=5是方程1700+150x=2450的解。,1、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _。,2、列方程：某数的相反数比它的 大1，求某数。,-6,3、一元一次方程2x3=5的解是（ ） A、4 B、5 C、6 D、7,A,我掌握，我巩固,4、x=2是下列哪个方程的解? . （1） 3x-1=2x+1 （2） 3x+1=2x-1 （3） 3x+2x-2=0 （4） x-2=0,(1)（4）,智力闯关,谁是英雄,第一关 是一元一次方程,则k=_,第二关: 是
6、一元一次方程,则k=_,第三关 : 是一元一次方程,则k=_:,第四关: 是一元一次方程,则k =_,2,1或-1,-1,-2,练一练：指出下列各式中用字母表示数的不对之处，并正确表示。,(1) b 3 (2) b 4,(5) 2-a米,(6) (a+b)2,一起来找茬,判断下列各式,按要求填写序号： 2x+3y=0 (2) 1+2=3 (3) x2 3x+2=0 (4) 3x+2 (5) x+1=2x-5 （6) |x+1| =2 (7) 0.32m-(3+0.02m)=0.7中学学科网,以上各式中是方程的有_,以上各式中是一元一次方程的有_,选 一选 掌握得更好,(1) (3) (5) (
7、6) (7),(5) (6) (7),理解与运用 填空： （1）在式子：2x 1 ，1726 ， 13x x 1 ， x 2y 3，x2 3x 1 0 中，方程有 个，一元一次方程有 个。 （2）若方程 3 x n 4 5（x是未知数）是一元一次方程， 则 n 。 （3）关于 x 的方程 （a 2）x 2 + a x + 1 = 0 是一元一次方程，则 a 。,3,1,1,2,怎么做？,填空： （1）长方形的长为acm，宽为bcm，则该长方形的周长为 cm （2）列式: x的2倍与3的和;,2（a+b）,（）如果关于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，则k= ； （）已知方程 （m-1）y|m|+3=0是一元一次方程，则m= 。,2,-1,2x+3,问题、一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少俩梨。请问君子知道否，几个老头几个梨？,解法一：设有x个老头，根据梨的总数相等，列方程 x+1=2x-2 解法二：设有x个梨，老头的人数相等，列方程,小结 1. 列方程的步骤： （1）设未知数为x （2）找出相等关系 （3）列出方程 2. 三个概念： 方程 、一元一次方程 、方程的解,
