《数学人教版七年级上册学习新知.3《有理数加法》教学设计 张良玉》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册学习新知.3《有理数加法》教学设计 张良玉（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基本信息课题1.3有理数的加法第一课时作者及工作单位张良玉 任县第二中学 教材分析数的运算在数学知识体系中好比是工具和基础设施。有理数的加法是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的基础，直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。有理数这一章分为两大部分：有理数的意义和有理数的运算。有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的加法是本章的一个重点，有理数的混合运算是这一章的难点在有理数范围内进行的各种运算：加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范
2、围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键是这一节的学习。综上所述，有理数的加法具极其很重要地位和作用。学情分析同号两数相加学生易理解，难点是异号两数相加，教学时要注意以下几点：1、学生在小学阶段的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值的学习为本节课提供了学习的前提。2、七年级学生已经具备一定的合作和交流的能力，利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生主动探索合作学习，发现有理数加法的不同形式的解释方法，从中获取成功体验，实现本节课的教学目标。 3、注重范例讲解和随堂练习，这是学生强化理解法则、正确运用法则的有效方法范例讲解时应引导学生步步说理，随堂练习时应引导学生通过自我反
3、省来克服解题时的错误，有必要教师给予规范矫正。 教学目标1知识与技能：让学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能熟练运用该法则准确进行有理数的加法运算。2过程与方法：在探索有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力培养学生数形结合和分类的思想方法，形象地理解有理数的加法，会用正负相抵法进行运算。3情感与态度：使学生感受生活中处处有数学，体验数学的价值，激发学生探究数学的兴趣。教学重点和难点教学重点：理解有理数加法法则，并能熟练进行有理数加法运算。教学难点：理解有理数加法法则，熟练运用法则。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、复习：1如果2表示向正
4、方向走2个单位，那么3表示。2|5| |5| 学生通过1、2小题复习相反意义的量和绝对值。巩固旧知，为本节课作知识铺垫。二、创设情境，愉快学习甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4：1赢了3球，在客场以1：3输了2球，那么两场累计甲队净胜1球。你能把上述过程用算术表示出来吗？1(1)0填写表中的净胜球数和相应的算式。赢球数净胜球数算式主场客场3-213+（-2）1-3232-3-2300-3你还能举出一些应用有理数加法的例子吗？教师提出问题，让学生思考：有理数如何进行加法运算，有理数加法有几种情况？归结为同号两数相加，异号两数相加，一个数与0相加三种情况。学生思考、讨论、交流，得出算式这里
5、通过净胜球数说明实际问题中要用到正数与负数的加法，从而提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情。活动二看下面的问题：1、一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动5m记作5m，向左运动5m记作5m。如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是538 2、如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向左运动了8m，写出算式就是(5)(3)8 这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见教科书图1.31）教师请同学按老师指令表演，并结合数轴说明两正
6、数的加法。继续请同学参与表演，并类比两正数的加法说明两负数的加法。在一条直线上的两次运动的实例中，要说明以下几点：（1）原点是第一次运动的起点；（2）第二次运动的起点是第一次运动的终点；（3）由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果；（4）如果用正数表示向右运动，用负数表示向左运动，就可以用算式描述相应的运动问题。. 活动三1、如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式就是5（3）2这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见教科书图1.32）2、探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：先向右运动3m，再向左运动5m，物
7、体从起点向运动了m。先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向运动了m。先向左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向运动了m。如果物体第1秒向右（或向左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右让学生自己探究，利用数轴可得出相应结果，依次填：（1）左，2；（2）左或右，0；（3）左或右，0这三种情况运动结果的算式如下：3（5）25（5）0（5）50写成算式就是505或（5）05通过表演、结合数轴，目的是让学生了解用数轴表示加法运算的方法，从而为后面利用数轴探究其他情况作准备。异号相加有三种情况，教科书介绍了其中一种情况，其他两种情况让学生探究，要充分利用数轴，由在数轴上表示结果的点所处
8、的位置，以及表示结果的点与原点的距离，就可确定两次运动的结果。活动四你能从算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同符合，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。（3）一个数同0相加，仍得这个数。教师引导学生对上述过程总结：有理数的加法有同号的两种情况，异号的三种情况（其中包括相加为0的特例），以及与0相加的情况。计算时要根据所给两个加数的符号与绝对值，确定和的符号与绝对值。即：考虑有理数的运算结果时，要考试它的符号，又要考虑它的绝对值。运算法则是从实例引出的，这
9、是说明运算法则的合理性，运算法则本身是一种规定，对于学生来说，最终是要记住规定，会运用规定运算，但了解规定的合理性，对理解这个规定，进而在理解的基础上记忆是有益的。活动五1、例1计算：（1）（3）（9）；（2）（4.7）3.9解：（1）（3）（9）（39）122、例2足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（4）（2）（42）2；黄队共进2球，失4球，净胜球数为（2）（4）（42）；蓝队共进球，失球，净胜球数为。（2）（4.7）
10、3.9（4.73.9）0.8根据有理数加法法则，教师与同学一起练习，巩固所学知识。教师要根据学生情况再次解释有关足球比赛的规定，在这里要分别算出各球队的进球总数与失球总数，这些可以从各队的比分上得出。教师在算出红队的净胜球数后，黄队和蓝队的净胜球数由学生自行解决。在给出运算法则后，教科书通过这两个例子介绍运算法则的运用。例2是回过头解决引言中求净胜球的问题，这样解决了本章开头提出的问题，完成了问题解决的过程。师生小结、布置作业1.通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑问？2.作业：P38 1教师巡视、指导。学生完成、交流，师生评价教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、交流。教师和学生一起
11、补充完善，使学生更加明晰所学的知识。教师布置作业板书设计（需要一直留在黑板上主板书）有理数的加法两个互为相反数的和为零 (1)同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加 例一：略(2)异号两数相加，、取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0(3)一个数同0相加，仍得这个数 例二：略学生学习活动评价设计教学反思“有理数加法”是学生进一步学习数学的基础，也是“有理数及其运算”这一章的教学重点。这一节课是在学生学习了有理数、数轴、绝对值、非负有理数的加法等基础上提出来得。它能结合实际生活中的问题，增强学生“用数学的意识”、体验“数学化”的过程和提高抽象概括能力有重要作用，同时也能使学生在掌握运算技能的同时，感受分类思想、化归思想和归纳方法。根据课程要求、教材特点和学生实际，我把这一课的教学目标拟定为：（1）通过设置生活情景，激发学习兴趣，培养抽象能力和数学表达能力，增强用数学的意识；（2）通过对现有资料的分析，理解加法法则，渗透研究性学习策略，培养概括能力；
