《数学人教版九年级下册相似三角形的性质（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册相似三角形的性质（1）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27.2.2 相似三角形 的性质,（2）相似三角形有什么性质？,对应角相等， 对应边成比例；,（3）相似三角形的对应边的比叫什么？,相似比,（4） ABC与A/B/C/ 的相似 比为k,则A/B/C/ 与ABC的相 似比是多少？,（1）相似三角形有哪些判定方法？,定义，定理，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL),温故知新,相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？,例如： ABCA/B/C/ ，AD BC于 D， A / D / B / C /于D / ， 求证：,相似三角形的对应高线之比等于相似比。,思 考,AD,AD,AB,AB,_,_,=,=,K,证明：ABCABC B=B 又
2、AD、AD是高线 ADB=ADB=90 ABDABD,相似三角形的 对应角平分线之 比，中线之比， 都等于相似比。,(1)如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？ 两个相似多边形呢？,相似三角形周长的比等于相似比。,相似多边形周长的比等于相似比。,探一探,（2）如图ABCA/B/C/ ，相似比为k，它们的面积比是多少？,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,探 一 探,（3）如图，四边ABCD相似于四边形A/B/C/ D /，相似比为k，它们的面积比是多少？,相似多边形面积的比等于相似比的平方.,（1）相似三角形对应的 比等于相似比.,相似三角形(多边形)的性质:,（3）相似 面积的比等
3、于相似比的平方.,多边形,多边形,（2）相似 周长的比等于相似比.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,知 识 归 纳,（1）已知ABC与A/B/C/ 的相似比为2：3， 则周长比为 ，对应边上中线之比 ， 面积之比为 。 （2）已知ABCA/B/C/，且面积之比为9：4， 则周长之比为 ，相似比 ，对应边上的 高线之比 。,2：3,4：9,3：2,3： 2,3：2,2：3,练一练,例1、如图在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是48 ，求DEF的周长和面积。,例 题 讲 解,例2 ABC中，BC=48，高AD=16， 它的内接矩形的两邻边EF：
4、FM=5：9 ，长边MF在BC边上，求矩形EFMN的面积,（1）相似三角形对应的 比等于相似比.,（3）相似 面积的比等于相似比的平方.,多边形,多边形,（2）相似 周长的比等于相似比.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,议一议：本节课你学到了什么？,如图，ABC是一块锐角三角形余料， 边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形的一边在BC上， 其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方 形零件的边长是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：设正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。 PNBC APN ABC ,
