《数学人教版七年级上册3.3 整式（3）升幂排列与降幂排列.3.3升幂排列与降幂排列》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册3.3 整式（3）升幂排列与降幂排列.3.3升幂排列与降幂排列（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3 整式（3）升幂排列与降幂排列教学目标1、 理解多项式的升（降）幂排列的概念，会进行多项式的升（降）幂排列.2、 通过尝试和交流，让学生体会到多项式升（降）幂排列的可行性和必要性.3、 初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观.教学重难点：会进行多项式的升（降）幂排列，体验其中蕴含的数学美.教学准备：投影胶片、自制卡片设计思路 本节教学建立在学生掌握了整式的基础上，可先让学生运用已有知识任意排列多项式x2x1，为学生提供开放性的问题，使学生产生好奇心和求知欲，体会到升（降）幂排列的可行性和必要性，新知便一呼而出.通过游戏，激发学生学习的兴趣，帮助学生进一步理解新知.通过练习了解学
2、生掌握和运用知识的情况，培养学生独立思考，锻炼克服困难的意志，建立自信心，初步体验排列组合思想，培养审美观.教学过程一、导入请运用加法交换律，任意交换多项式-x2-x1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？ （以上由学生小组讨论，得出结果后，教师可投影演示，然后与全班同学共同探讨.充分发挥学生的主体作用，让学生成为知识的发现者，感受成功的喜悦，体验其中蕴含的数学美，增强学好数学的信心.）由讨论发现任意交换多项式-x2-x1中各项的位置，可以得到六种不同的排列方式，在众多的排列方式中，像-x2-x1与1xx2这样的排列比较整齐.这两种排列有一个共同点
3、，那就是x的指数是逐渐变小（或变大）的.我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列.（板书课题：升幂排列与降幂排列.）例如：把多项式5x23x2x31按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成2x35x23x1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列.若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成13x5x22x3，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列.二、展开1、 游戏规则：五个学生上前自己选一张卡片，根据教师要求排成一列，下面同学把排列正确的式子写下来.35x311x7y52y7xy33x2y2例如： 2y7xy33x2y235x311x7y5按x降幂排列：式子：11x7y535x33x2y27xy32y（可激发
4、学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，帮助学生进一步理解新知，从活动中巩固新学知识.）2、 例题例1 把多项式2R13R32R2按R升幂排列.解：略.说明：是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2、2、3.例2 把多项式a3b33a2b3ab2重新排列.（1）按a升幂排列； （2）按a降幂排列.解：略.想一想：观察上面两个排列，从字母b的角度看，它们又有何特点？（由学生参照例题自己解答.）例3 把多项式12x2xx3y用适当的方式排列.分析：题中含有2个字母x和y，而各项中关于x的指数层次较全，因此，选择关于x的升（降）幂排列较为合理.解：略 .例4 把多项式x4y43x3y2xy25x2y3用适当的方式排列.（1）按字母x的升幂排列得： ；（2）按字母y的升幂排列得： .三、课堂小结对一个多项式进行排列，这样的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便.在排列时我们要注意：1、 重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“”号交换到后面时要添上；2、 含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升（降）幂排列.四、布置作业：课本第104页习题3.3的第5、6题.
