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1、,课题,人教版九年级数学,锐角三角函数（复习课）,复习目标,学习目标,1. 巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数. 2. 熟记30，45, 60角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度. 3.掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.,1、如图，在RtABC中，C=90, AB=5,AC=3,求sinA,cosA及tanA。,回顾练习一,2、 在正方形网格中，ABC的位置如图所示， 则cosABC的值为_。,3.如图，直径为5的A经过点C(0,3)和 点O(0
2、,0)，B是y轴右侧A优弧上一点， 则OBC的余弦值为_。,E,归纳总结一,知识回顾1,一.锐角三角函数的概念,正弦：把锐角A的_的比叫做A的正弦，记作,余弦：把锐角A的_的比叫做A的余弦，记作,正切：把锐角A的_的比叫做A的正切，记作,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数.,对边与斜边,邻边与斜边,对边与邻边,(1)cos245+ tan60.cos30,(2)2sin60-3tan30-(-cos30)+(-1)2012,（3）已知 tan( A+20)= ，求锐角A .,综合应用二,归纳总结二,知识回顾2,二.特殊角的三角函数值,归纳总结三,知识回顾3,三.解直角三角形,由直角
3、三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.,1.什么叫解直角三角形？,2.直角三角形中的边角关系：,A十B90,归纳：只要知道其中的2个元素（至少有一个是_)，就可以求出其余3个未知元素.,（1）三边关系：,（勾股定理）,（2）两锐角的关系：,（3）边角的关系：,边,综合应用,例1.如图，在ABC中，AD是BC边上的高，,若tanB=cosDAC.,（）AC与BD相等吗？说明理由；,（）若sinC ，BC=12，求AD的长.,综合应用,例2.海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东30 方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由,综合应用,变式：若有危险，轮船自A出发沿南偏东多少度的方向航行，刚好安全通过这一海域？,2.30、45、60特殊角的三角函数值,解直角三角形在实际问题中 的应用,小结,达标检测,1.若 ，则锐角=,2.若 ，则锐角=,4.计算：,45,80,3.如图，在RtABC中，C=90，b= ,c=4. 则a= ，B= ，A= .,2,60,30,5.直角三角形纸片的两直角边分别BC为6， AC为8,现将ABC，按如图折叠，使点A 与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值 是 .,课堂练习,
