《数学人教版九年级下册相似模型探究--“反a型”》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册相似模型探究--“反a型”（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反“A”型相似模型 教学设计 砺青中学 龚英一、教学目标1掌握相似三角形模型反A型、反A型特例（母子型）、反A型特例中的特例（射影定理）2经历探索相似三角形模型的过程，体验相似三角形的模型带给我们的乐趣，培养学生探究问题的科学态度，促进创造性思维的发展。3通过类比归纳，让学生发现相似三角形模型，反A型，反A型特例，反A型特例中的特例其中的异同点，更好的理解并掌握相似三角形模型中对应线段的比等于相似比，并能用来解决简单的问题4深入挖掘。通过此方法的探究，让学生能够更加清楚的知道在解决相似三角形的运算问题时，要灵活充分应用相似三角形的模型。同时，对培养学生由特殊到一般的思维方法，培养逻辑思维能力和
2、应用能力有很大的作用。二、重点、难点1 重点：探索相似三角形的模型并能应用相似三角形的模型 难点：（相似三角形模型反A型、反A型特例（母子型）、反A型特例中的特例（射影定理）的应用3、 教学过程(一)创设情景，引入新课例题1、过ABC(CB)的边AB上一点D 作一条直线与另一边AC相交，截得的小三角形与ABC相似，这样的直线有几条？（二）探索交流，探索相似模型例题2、下列条件中能判断ADE ACB的是_拓展1:如图，AC=2，AD=1，要使ACD ABC，则AB=_例题3：已知:如图,ACDBCA ，CD=2 BC=8，AC =_ （3） 巩固应用，拓展研究例题4、如图，已知：在RtABC中，
3、ACB=90，CDAB于D，E是AC上一点，CFBE于F，求证：BFDBAE.例题5、如图，已知ABC中，BAC=90，ADBC于D，E为AC中点，延长ED交AB的延长线于F。求证：ABAF=ACDF【变式备选】如图，在ABC中，BAC=90，ADBC于D， E为AC中点，DE交BA的延长线于F. 求证：（四）课堂练习如图，在OAB中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为(8，6)，(16，0)，点P沿OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒1个单位，点Q沿BO边从B点开始向终点O运动，速度每秒2个单位，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。（1）点P的坐标为 _ （用含t的代数式表示）（2）设OPQ的面积为S，S与t之间的函数解析式为 _ （3）以O、P、Q为顶点的三角形与 OAB能否相似？若能求出P点坐标；若不能，请说明理由。四、课堂小结归纳所学的相似三角形模型反A型、反A型特例，反A型特例中的特例。5、 课后作业
