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练习题课后拓展:ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合),ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC的平行线,分别交射线AB、AC于点F、G,连接BE。(1)如图(a)所示,当点D在线段BC上时, 求证:AEBADC; 探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形?并说明理由;(2)如图(b)所示,当点D在BC的延长线上时,直接写出(1)中的两个结论是否成立;(3)在(2)的情况下,当点D运动到什么位置时,四边形BCGE是菱形?并说明理由。