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1、数学九年级下册人教版27.3位似图形教学设计一、教学目标（一）巩固位似图形及其有关概念（二）会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律（三）了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换二、教学重难点（一）重点：位似图形的坐标的变化来表示图形的位似变换（二）难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律（三）难点的突破方法1.相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换，因此一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示2.带领学生共同探究出位似变换中对应点的坐标的变化规
2、律：在平而直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似圆心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或一k.3.在平面直角坐标系中用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标，而不同方法得到的图形坐标是不同的如：已知：ABC三个顶点坐标分A(l,3),B(2,O),C(6,2)，以点0为位似中心，相似比为2，将ABC放大，根据前面总结的变化规律，点A的对应点A的坐标为（1*2,3*2)，即A(2,6)或点A的对应点A的坐标为（1*-2,3*-2)，即A（一2，一6)类似地，可以确定其他顶点的坐标4.本节课的最后要给学生总结（或让学生自己总结）平移、轴对称、旋转和
3、位似四种变换的异同：图形经过平移、旋转或轴对称的变换后，虽然对应位置改变了，但大小和形状没有改变，即两个图形是全等的：而图形放大或缩小（位似变换）之后是相似的并让学生练习在所给的图案中找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换三、例题的意图本节课安排了两个例题：例l是教材63的例题，它是在引导学生寻找出位似变换中对应点的坐标的变化规律后的一个用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换的题目，其目的是巩固新知识，帮助学生加深理解川图形的坐标的变化来表示图形的位似变换知识，此题目应让学生用不同方法作出图形例2是教材64的一个问题，它是“平移、轴对称、旋转和位似”四种变换的一个综合题目，所给的图案由于观察的角
4、度不同，答案就会不同，因此应让学生自己来回答，并在顺利完成这个题目基础上，让学生自己总结出这四种变换的异同四、课堂引入(一)图上，ABC三个顶点坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2)1.将ABC向左平移三个单位得到A B C.写出A、B、C三点的坐标；2.写出ABC关于x轴对称的A B C三个顶点A、B、C的坐标；3.将ABC绕点0旋转180度得到A B C，写出A、B、C三点的坐标（二）在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示 (三)探究：
5、1.如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3),B(6,0)以原点O为位似中心，相似比为，把线段按比例缩小观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？2.如图，ABC三个顶点坐标分别为A(2,3),B(2,l),C(6,2)，以点0为位似中心，相似比为2，将ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？【归纳】位似变换图形，对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或一k.五、例题讲解例1（教材P63的例题分析：略）（见教材P63的例题分析）解：略（见教材P63的例题解答）问：你还可以得到其他图形吗？请你自己试试
6、！解法二：点A的对应点A的坐标为（一6,6)，即丫 (3，一3)类似地，以确定其他顶点的坐标（具体解法与作图略例2（教材P64）在书中右图所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？分析：观察的角度不同，答案就不同如：它可以看作是顺时针旋转45度角，连续旋转八次得到的旋转图形；它还可以看作位似中心是图形的正中心，相似比足4:3:2:l的位似图形，：答案不唯一，略六、课堂练习(一)教材（二）ABO的定点坐标分别为A（一l,4),B(3,2),0(0,0)，试将ABO放大为EFO，使EFO与ABO的相似比为2.5:1，求点E和点F的坐标（三）如图，AOB缩小后得到COD，观察变化前后的三角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比七、课后练习（一）教材65页3,l,66页（二）请用平移、轴对称、旋转和位似这四种变换设训一种图案（选择的变换不限）（三）书中的图，将图中的ABC以A为位似中心，放大到1.5倍，请画出图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化位似图形教学设计教师：孙新红学校：平罗县第七中学
