《数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质.3《角的平分线的性质》ppt课件（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质.3《角的平分线的性质》ppt课件（1）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,12.3角平分线的性质,史院中学 尹成永,复习提问 1.什么是角的平分线？ 2.什么是点到直线的距离？,回顾旧知,1、在准备好的角上标好字母；A,O,B, 。把AOB对折，使得这个角的两边重合。,2、在折痕（即平分线）上任意找一点P。作PD垂直与OA，垂足为D。,3、过点P作OB边的垂线PE，垂足为E。,问：点D与点E重合吗？由此你可得到什么结论？,按照做一做的顺序画AOB的折痕OC ,过点P的垂线段PD、PE ，并度量所画PD、PE是否等长？,议一议：由此你可得到什么猜想？,画一画,议一议：由做一做和画一画你可得到什么猜想？,已知:如图,OC是AOB的平分线,P是OC上任意一点PDOA,P
2、EOB,垂足分别是D,E. 求证:PD=PE.,而OPDOPE的条件由已知易知它满足公理(AAS).,故结论可证.,老师期望:你能写出规范的证明过程.,分析:要证明PD=PE,只要证明它们所在的OPDOPE，,角平分线上的点到这个角的两边距离相等.,能否用符号语言来翻译“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这句话请填下表：,PD=PE,OC平分AOB，PDOA, PEOB, D、E为垂足,于是我们得角的平分线的性质： 在角的平分线上的点到角的两边的距离相等,根据下表中的图形和已知事项，猜想由已知事项可推出的事项，并用符号语言填写下表：,点P在AOB的平分线上,思考,角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上吗？,证明：过点P作PD 、PE、PF分别垂直于AB、 BC、CA，垂足分别为D、E、F,BM是ABC的角平分线，点P在BM上 PD=PE（在角平分线上的点到角的两边 的距离相等） 同理 PE=PF. PD=PE=PF. 即点P到边AB、BC、 CA的距离相等,想一想，点P在A 的 平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？,畅 谈 收 获,小结:,，,再见,
