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1、一元一次方程之追及问题复习教学设计下湾一中 黄文静一、教学目标1、能用一元一次方程解决简单的追及问题，包括分析等量关系，建立方程模型，解方程，并能根据追及问题的意义检验所得的解的合理性。2、经历建立一元一次方程模型解决追及问题的过程，培养学生解决追及问题的基本技能。3、体会数学的应用价值，增强其应用数学的意识，激发学习数学的热情。三、教学重点与难点重点：建立一元一次方程模型解决追及问题 。难点：找等量关系，建立一元一次方程模型 。四、教学过程：教学过程（师生活动）设计理念梳理常用公式行程问题：路程=速度x时间； 速度=路程时间 时间=路程速度帮助学生梳理常用公式，加深对这些基本量的含义提出问题
2、探究新知导入：1、甲、乙两地相距S千米，A车、B车同时从甲地向乙地出发，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？2、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？让学生画出线路图并说出题中的等量关系。引导学生对追及问题有个初步印象，为下面的例题讲解奠定基础。讨论交流解决问题 精讲例题：例1、兄弟两人由家里去学校，弟弟每分钟走50米，哥哥骑自行车每分钟走200米，哥哥晚出发12分钟，结果刚好在到校时追上弟弟。问哥哥从家到学校花了多长时间，学校离家有多远？分析：设哥哥从家里到学校花了 x分钟。（1） 弟弟从家到学校花了 分钟。（2）哥哥每分钟走 米，弟弟每分钟走 米。 （3）哥哥共走 米，弟弟共
3、走 米。 （4）本题的等量关系： 。 （5）根据以上条件可列方程 。 思考：如果假设家里离学校的距离有x米，这道题目又该怎样解答？解：设家里离学校有x米，根据题意列方程得 解得 x=800答：家里离学校800米。由学生独立完成填空，然后通过合作交流，得出结论，让学生品尝成功的喜悦。通过提问和学生的回答，了解学生对问题的理解程度和解题能力，引导学生对表格信息做出初步梳理和加工，能否找出等量关系检验学生是否理解表格信息。发现规律已知：弟弟速度：50米/分哥哥速度：200米/分未知：设路程为x米组合：时间=路程速度弟弟： 哥哥：已知： 弟弟速度：50米/分哥哥速度：200米/分未知：设哥哥到校花了x
4、分钟组合：路程=速度时间弟弟： 哥哥：学生对一题多解1的解题过程进行讨论，初步得出规律，老师最终整理出解题规律，并板书。一般来说，由已知和未知所设的量组合得出的第三个量就是等量关系，如上，速度和路程组合得到的时间可作为等量关系；速度和时间组合得到的路程可作等量关系。精讲例题例2、 一队学生步行从学校去动物园游玩，速度为4千米/小时,走了1小时后,小明回校取东西,他以8千米/时的速度回校,取了东西后(取东西的时间不算)立即以同样的速度追赶队伍,结果在离动物园2千米处追上了队伍,则该校到动物园的距离为多少千米?引导提问：如何用线路图再现情景？ 这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？
5、等量关系是什么？如何列方程? 请写出正确的、完整的解题过程学生模仿例1的分析思路，完成例2的题目分析解答.进一步熟悉解决解决追及问题的方法和过程，从而提高分析和解决问题的能力。课堂练习牛刀小试：（1） 一队学生去校外参加劳动，以4km/h的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员以14km/h的速度按原路追上去，则通讯员需要多长时间才能追上队伍？（2） (2010仙桃中考)元代朱世杰所著的算学启蒙里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马几天可以追上驽马.在完成了对追及问题的探究后，通过练习使学生刚刚获取的经
6、验得到进一步的巩固和深化，进一步熟悉解决解决问题的方法和过程，从而提高分析和解决问题的能力。课堂小结请同学们谈一谈本节课有哪些收获？要求学生畅所欲言，大胆发言。使学生对“应用一元一次方程解决追及问题”有较全面、理性的认识，进一步体会模型化的思想。布置作业教科书70页第七题；思考题：.小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？在巩固本节知识的基础上，灵活运用配套和工程问题中的各种量之间的关系解决相关的问题。五、板书设计： 一元一次方程解追及问题专题复习解应用题一般步骤：1、用字母表示适当未知数2、根据题中的等量关
7、系列出方程3、解方程，求出未知数的值。4、写出问题的答案。一题多解：题1过程.题2过程.一题多解过程分析：已知：弟弟速度是50米/分哥哥速度是200米/分未知：设路程为x米组合：时间=路程速度弟弟： 哥哥：已知：弟弟速度是50米/分哥哥速度是200米/分未知：设哥哥到校花了x分钟组合：路程=速度时间弟弟： 哥哥：教学反思：本节内容是实际问题与一元一次方程中的追及问题. 通过前几节课的学习，学生已初步尝试了列方程解应用题，但本节内容对学生来说是个难点，相对更加生活化，富有挑战性. 走进本节内容，学生会更深刻地认识到方程与现实生活的密切联系，感悟“方程”的数学思想方法。本节课教学重点为建立一元一次方程模型解决追及问题，难点为如何寻找等量关系。原来设计的思路是通过练习再进行类比，引导学生如何寻找等量关系，但在教学中由于所选的题量过多及学生基础又差的原因，导致很多时候学生回答不出来。因而不能更好的引导学生寻找等量关系，收不到预期的效果。今后的教学所选内容一定要精而少，以引导学生思考问题为主，开发学生智力，激发学生学习的兴趣
