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1、七年级 数学 人教版 第三章 第三节 解一元一次方程(二) 去括号与去分母(第2课时),宋埠中心学校:姜正洋,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作,它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.,数学小史料,1.创设情境,引出问题,问题1一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33,求这个数.,思考: (1)题中涉及到哪些数量关系和相等关系? (2)引进什么样的未知数,根据怎样的相等关系 列出方程?,1.创设情境,引出问题,问题1一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一
2、,它的全部,加起来总共是33,求这个数.,分析:设这个数为x,根据题意,得,问题2. 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么 不同?怎样解这个方程呢?,1.创设情境,引出问题,方法1: 合并同类项,得,系数化为1,得,2.合作交流 探究方法,方法2:方程两边同乘各分母的最小 公倍数42,则得到,合并同类项,得,系数化为1,得,这样做的依据是什么?,2.合作交流 探究方法,解方程:,去分母,怎样去呢?,去括号,移项,注意什么问题?,合并同类项,系数化为1,思考:解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些?,1解一元一次方程的一般步骤包括: 去分母、去括号、移项、合并同类项,系数化为1.,2通过这些
3、步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着xa的形式转化,这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等,例3 解下列方程:,解:(1)去分母(方程两边乘4),得,去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,3.巩固新知 例题规范,(1),(2),去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,解:(1)去分母(方程两边乘6),得,3.巩固新知 例题规范,练习:解下列方程: (1),(2),4.基础训练 应用拓展,去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,解:(2)去分母(方程两边乘12),得,(3),练习:解下列方程:,(4),4.基础训练 应用拓展,移项,得,合并同类项,得
4、,系数化为1,得,解:(3)去分母(方程两边乘63),得,方法1:,方法2:,解:(3)移项,得,合并同类项,得,解:(4)去括号,得,移项,得,思考: 通过以上练习,对于解一元一次方程的步骤我们有什 么新的发现? 解一元一次方程的一般步骤,是否是固定一成不变的?,1.要根据具体方程的形式和特点,恰当地选择便于解题的步骤和方法. 2.前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤,不是一成不变的.,5.归纳总结 反思提高,(1)本节课学习了哪些主要内容? (2)去分母的依据是什么?去分母的作用是什么? (3)去分母时,方程两边所乘的数是怎样确定的?,解方程时要注意: 选择解法步骤要灵活,根据具体方程选择最优法. 去分母要方程两边同乘以分母的最小公倍数. 分子是多项式的要加括号. 去括号时要用乘法分配律. 移项要变号.,布置作业: 教科书第98页练习(1)、(4),习题3.3第3题,下节课我们继续学习!再见,