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1、初中数学人教版七年级上3.3第三课时教学设计学校： 雅瑶中学 教材版本： 人教版 教师黄树洪年级七年级学生人数37授课时间2016.11.29课题人教版七年级上册第三章第三节课时安排3第 3 课时授课类型.讲授研讨一、学情分析1.学生已学过移项，去括号的方法解一元一次方程，掌握了解一元一次方程的步骤。但不够熟练，在移项时不变号，在去括号时该用分配率相乘得未乘，该变号的未变。在本节课中继续强化。2.学生了解解一元一次方程的步骤，但有的学生理解不了。加强对各个步骤的理解。3.让学生理解如何去分母，为何方程两边要乘以各分母的最小公倍数，关注学生能否通过交流对去分母的方法是转化为我们学过的知识。4.让
2、学生理解解方程步骤的最终目的是转化为x=a的形式。但学生对有理数的运算掌握的不够好，影响最后的结果。5.将学生前后桌4人分成一小组,设立小小组长,统计小组人解题正确率,产生错误的原因.二、教材分析方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是解一元一次方程的第3课时。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技
3、能。三、教学目标设计知识与技能1、掌握解一元一次方程中去分母的方法，并能解这种类型的方程。2、了解一元一次方程解法的一般步骤。过程与方法情感态度与价值1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望。2、通过埃及古题的情境感受数学文明. 经历 把实际问题抽象为方程的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。四、教学重点难点教学重点理解去分母的意义和掌握解一元一次方程的一般步骤。教学难点灵活运用步骤解方程。运算容易错。五、教学方法（学法）（讲授法、情景讲授法等）（预习法、合作探究法等）六、教具准备七、教学过程设计教学环节1教学过程古代埃及的纸莎草文书中记载的一个著名的求未知数的问
4、题，一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。问题1：你想如何解决这个问题。你可以设未知数，列出方程吗？问题2：能尝试解这个方程吗。问题3：不同的解法各有什么特点。分析：如果设这个数为x依题意得：X+X+X+X=33如何解这个方程？解法1;(+1)x=33 (+)=33x=33x=33X=解法2: 42X+42X+42X+42X=423328x+21x+6x+42x=138697x=1386 X=教师活动师提出问题，学生独立思考后，方程很容易列出,关键是解法的推导. 在学生回答的基础上归纳：方法一：直接合并同类项，化为“x=a”的形式。方法二：先把含x
5、的各项系数化为整数，再把整数方程化为“x=a”的形式。学生活动 学生可以用学过的方法求解。学生之间发表看法，体会不同解法的优劣。去分母的方便。设计意图从数学史上著名的问题引入，以此来吸引学生的注意，激发学生探究兴趣。用方程思想解决实际问题，体会方程解法的优越性。设计这环节，可以很自然的引出用去分母的方法解方程。让学生明确解方程的目的就是求出未知数的值,即x=a的形式.体现划归思想.教学环节2教学过程解方程：-2=-解：去分母5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3) 去括号15x+5-20=3x-2-4x-6 移项15x-3x+4x=-2-6-5+20合并同类项16x=7系数化为x=问
6、题1：对比前面的方程，两个方程的相同点和不同点。问题2：为使方程变为整系数方程，如何做。这样做的依据是什么？问题3：在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题。问题4.;指导学生看教科书第100页的框图.对比前面框图,有什么异同点.教师活动强调学生易错点:(1)漏乘不含分母的项.(2)分数线具有括号的作用,分子如果是一个多项式,去掉分母后,没把分子放在括号内.(3)在应用分配律时,漏乘括号内的某一项.弄错符号.(4)移项不变号,会丢项.(5)系数化为时,分子分母会颠倒.学生活动学生动手实践，同学之间相互交流，前后桌的同学互相批改.一名学生上黑板上做，全班学生点评。说出注意事项.学生结合自己的做法
7、，分析正误，找到错误原因，归纳正确方法。设计意图教师要点拨,采取哪些步骤取决于要解什么形式的方程,各种步骤都是在化归思想(使方程向x=a形式转化)支配下有针对性地采用的.四个问题的提出,让学生明白本节课解方程是前几节课的深化.加强对比有利于学生的理解.为了具体全面的说明问题，此题完善了去分母的方法。分析去分母的注意事项，加深学生对去分母的认识，避免自己出现类似的错误。教学环节3教学过程1.回想前面的解题过程，表示了一元一次方程解法的一般步骤.思考解一元一次方程的一般解题步骤是什么？现在你能解第2.1节开始提出的问题了吗.2.根据步骤解下面方程。3x+=3-解:去分母,方程两边同乘618x+3(
8、x-1)=18-2(2x-1)去括号18x+3x-3=18-4x+2合并同类项21x-3=20-4x移项21x+4x=20+3合并同类项25x=23系数化为1X=强调步骤不是一成不变的,要灵活选择.教师活动教师巡视指导，听取学生的想法。学生活动学生小组进行讨论、交流，每组选代表展示解答过程，并讲解解题过程,对解题错误的同学,要说明错误原因.设计意图去分母后方程化为已学的形式，使知识衔接得上，使学生在学习中体会转化，化归的数学思想。通过回顾具体方程的解法,由具体到抽象的引出一元一次解的一般步骤.通过学生的动手实践，加深对去分母的认识。讨论交流各自想法，培养学生的动恼能力。理解去分母的目地和每一步
9、的依据。生生互动.互评.教学环节4教学内容解下列方程(1) =-(2) -1=-(3)x-5=+2教师活动找两位学习中下学生上黑板板演,学生点评,说出错误原因,完成正确解答.学生活动学生用去分母方法做.设计意图检测学习效果,特别是第一题,去分母后1-x最易忘加括号.第2题是常规题.找中下学生目的是再次将易错点暴露给学生,比教师直接强调效果好.通过第三题,让学生明白并不是所有有分母的方程都要去分母.灵活选择解方程.八、板书设计 3.3 解一元一次方程(二) 去括号与去分母 (一) 问题 (四)练习:解下列方程(环节四的方程)(二)解方程(1) 解方程(2) (1)的方程 (2)的方程 (3)的方
10、程解法板演 解法: 解法; 解法: 解法: (三)解一元一次方程步骤; 九、习题拓展教科书第98页练习的第四题十、作业设计1教科书第98页习题3.3的第三题。十一、学生学习活动评价设计我认为教给学生如何学是教师职责的一个重要方面，也是培养学生能力的关键，教师的多次强调,不如学生通过做题理解.对于这节课的教学,我采取的办法是将学生分成前后桌4人一个学习小组，每一组指定一个小组长负责本组的所有工作，让学生在自主探究的活动过程中动口、动手、动脑，自主参与知识的发现、发展。让学生在小组合作、交流中掌握知识，要求每个小组成员的意见要达成一致，从而达到解决实际问题的目的，并使学生的思维能力得到锻炼，对于不
11、达成的知识点，由教师组识修正.十二、反思本节课采用的教学方法是讲练结合,通过一个简单的实例让学生明白去分母是解一元一次方程的重要步骤,通过去分母可以把系数是分数的方程转化为系数是整数的方程,进而使方程的计算更加简便.通过两道习题让学生理解去分母的方法是:含分数系数的方程两边都乘各分母的最小公倍数.可以这样做的理由是等式的基本性质.学生都能掌握.由此教师由前两节学过的移项,去括号以及合并同类项等知识推导出了解一元一次方程的步骤.引导学生对新课内容和已学的知识进行了整合,在教学中渗透了转化和化归思想.以小组为单位(由座位自然分组),让小组讨论,做题,小小组长检查,查找错误原因,最后全班同学讨论得出正确结果.这不仅让每个学生都动起来,而且每个学生都热情高涨,调动了学生的积极性和参与性,活跃了课堂气氛.重点知识和技能得到了巩固和强化.学生对解方程的注意事项在自主解题中得倒了理解.不足之处是教师讲得多些,老是担心学生不会,学生会的老师就不讲,学生能代替老师讲的就尽量让学生讲,而教师又重复一遍.教学时间感到很紧.再一个是对优等生的培养在这节课中体现不出,优等生觉得问题过于简单,部分学生在有理数的加减运算中失误较多.如果让我重新上这节课,问题提少些,直接做题.对学困生让优等生帮助解觉,尽量让学生多说,教师少说.教师的多次强调不如学生的一次做题体验.
