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1、几何证明东城区19. 如图，在ABC中，BAC=90，ADBC于点D. BF平分ABC交AD于点E，交AC于点F. 求证：AE=AF. 19.证明： BAC=90，FBA+AFB=90. -1分ADBC，DBE+DEB=90- 2分BE平分ABC,DBE=FBA. -3分AFB=DEB. -4分DEB=FEA，AFB=FEA.AE=AF. -5分 西城区 19如图，平分，于点，的中点为，（1）求证：（2）点在线段上运动，当时，图中与全等的三角形是_【解析】（1）证明：平分，于点，为直角三角形的中点为，（2）海淀区 19如图，中，为的中点，连接，过点作的平行线，求证：平分 19. 证明：，为的中
2、点，. ，. . 平分. 丰台区19如图，在ABC中，AB = AC，D是BC边上的中点，DEAB于点E，DFAC于点F求证：DE = DF 19证明：连接AD.ABBC，D是BC边上的中点，BAD=CAD. 3分DEAB于点E，DFAC于点F，DEDF 5分（其他证法相应给分）石景山区19问题:将菱形的面积五等分小红发现只要将菱形周长五等分，再将各分点与菱形的对角线交点连接即可解决问题如图，点是菱形的对角线交点，下面是小红将菱形面积五等分的操作与证明思路，请补充完整. （1）在边上取点，使，连接，；（2）在边上取点，使 ，连接；（3）在边上取点，使 ，连接；（4）在边上取点，使 ，连接由于
3、.可证SAOESHOA.19解：3，2，1； 2分 EB、BF；FC、CG；GD、DH；HA. 4分朝阳区19. 如图，在ACB中，AC=BC，AD为ACB的高线，CE为ACB的中线.求证：DAB=ACE.19. 证明：ACBC，CE为ACB的中线，CABB，CEAB. 2分CABACE90. 3分AD为ACB的高线，D90.DABB90. 4分DABACE. 5分燕山区19文艺复兴时期，意大利艺术大师达芬奇研究过用圆弧围成的部分图形的面积问题。已知正方形的边长是2，就能求出图中阴影部分的面积证明：=2 , = ,= , + , = .19. = , = + = 2 .5门头沟区19如图，在A
4、BC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，BAC60，ABE25.求DAC的度数.19.解 （本小题满分5分）BE平分ABC，ABC=2ABE=225=50， 2分AD是BC边上的高，BAD=90ABC=9050=40， 4分DAC=BACBAD=6040=20 5分大兴区19如图，在ABC中，AB=AC，点D，点E分别是BC，AC上一点，且DEAD. 若BAD=55，B=50，求DEC的度数 19解：AB=AC，B=CB=50，C =50 1分BAC=180-50-50=80 2分BAD=55，DAE=25 3分DEAD，ADE=90 4分DEC=DAE+ADE=1155分平谷
5、区19如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点，EF垂直平分CD，交AC于点E，交BC于点F，连结DE，求证：DEAB19证明：AB=AC， B=C1 EF垂直平分CD， ED=EC2 EDC=C3 EDC=B4 DFAB5怀柔区19.如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长都为1，DEF和ABC的顶点都在格点上，回答下列问题：(1)DEF可以看作是ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由ABC得到DEF的过程： ；(2)画出ABC绕点B逆时针旋转90的图形ABC；(3)在(2)中，点C所形成的路径的长度为 . 19.(1)答案不唯一.例如：先沿y轴
6、翻折，再向右平移1个单位，向下平移3个单位；先向左平移1个单位，向下平移3个单位，再沿y轴翻折. 3分(2)如图所示4分 (3) .5分 延庆区19如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，过点D 作DEAB交AC于点E求证：AE=DE 19证明：AD平分BACBAD =DAE， DEABBAD =ADE 3分DAE =ADE 4分AE=DE 5分顺义区19如图，矩形ABCD中，点E是CD延长线上一点，且DE=DC，求证：E=BAC.19证明：四边形ABCD是矩形， ADC=，ABCD 1分 DE=DC， AE=AC 2分 E=ACE 3分 ABCD， BAC=ACE 4分 E=BAC 5分
