数学人教版七年级上册二、探索新知、讲授新课

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1、二、探索新知、讲授新课问题1:观察温度计的刻度规律,你能发现什么?学生观察温度计,从温度计上发现:刻度有正有负也有0,结合有理数包含正数、零、负数的特点,类比一条直线在什么样的条件下才能成为数轴,于是:因为有零,就必须在直线上取一点,用这个点表示零(如图1)我们把这个点叫做原点,用大写字母O表示由温度计的刻度规律可知:原点的一侧表示正数,另一侧表示负数因而我们就规定原点的其中一侧为正方向,那么另一侧就为负方向习惯上,当直线水平放置时,原点右方为正方向,原点的左方为负方向正方向的一侧我们用箭头表示(如图2)现在同学们来猜想一下,正有理数应该在图2的哪一个区域?负有理数呢? 知道正数在原点的右边,

2、那么我们用多长来表示+1呢?怎么办?我们需要规定一个单位长度(如图3)一旦表示1的点确定了,表示其他的有理数的点就好确定了我想请同学们举例说明其他有理数点的确定(利用成倍的关系)这样能用来表示全体有理数的图形我们就找到了我们把这种图形叫做数轴现在我请同学们归纳一下数轴有哪几个特点?(原点、正方向、单位长度)于是:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴归纳数轴的规范画法:1 三要素:原点、正方向和单位长度;2 刻度要在直线上,且是细短线;数字在下,字母在上 问题2:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?

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