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1、课题名称：3.4实际问题与一元一次方程行程问题教材分析 本节课是人民教育出版社出版的教材七年级第3章一元一次方程中第4小节实际问题与一元一次方程中的内容。主要是行程问题中常见的问题：相遇问题和追及问题。这既是初中数学的列方程解应用题的重点，也是难点，需要学生能够正确的理解行程问题中动态变化的每一个过程，能够把生活中的数学问题建立成清晰的数学模型，能够熟练地掌握和运用行程问题中基本的数量关系。为了能很好的便于教师教和学生学，本课借助PowerPoint多媒体工具制作了教学课件，通过动画演示更好的将每一个过程呈现在学生的眼前，之后再引导学生画线段图，方便学生更快的找到各数量之间的等量关系，从而列出
2、方程解决问题。 本课着力于通过画线段图分析，帮助学生认真审题，找出数量关系。通过画适当的线段图，能够帮助学生正确分析行程问题中各类型问题的物体运动过程；让学生清楚题中的已知量和未知量，能够正确、熟练地找到行程问题中各数量间的等量关系，列方程解应用题；融数学建模的思想于教学中，培养学生的分析问题和解决实际问题的能力；帮助学生如何抓住重点、突破难点，做到举一反三，提高学生对知识的整合归纳能力。学情分析行程问题的简单题目，学生在小学用算术的方法已经会解决，到初中的关键是怎样教会学生用方程来解决这类问题和更难的题目。本节课是从实际出发，结合新课标准的理念，体现文字语言、图形语言、符号语言的互相转换。通
3、过画线段图获取信息，经历从不同的角度寻求不同的相等关系，形成解决问题的一些基本策略，提高学生综合分析问题、解决问题的能力。经历分析寻找不同的相等关系的过程，体验解决问题的多样性。通过本节教学使学生初步感受“数学建模”的方法，能更好地发展学生有条理地进行思考和表达，为以后几节列方程解生活中的实际问题的应用题目埋下伏笔，故本节课有承上启下的作用。教学目标1 知识技能：利用行程问题中的路程、速度、时间之间关系，借助画示意图 列一元一次方程解以现实为背景的应用题；2过程方法：（1）在思考、探究的过程中，体会方程在解决问题中的优势，从而更重视对方程的学习。 （2）经历借助线段图思考问题的过程，初步接触数
4、形结合的数学思想。3情感态度：积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。教学重点和难点教学重点：建立数学模型，会找出行程问题中的等量关系，列出方程。教学难点：画线段图分析题目，找出问题中的等量关系列方程解决问题。教学策略本节课主要采用“学生主体性学习”的教学模式。通过多媒体创设情境，激发学生兴趣，提供问题让学生想，设计问题让学生做，方法技巧让学生归纳。教师的作用在于组织、引导、点拨，促进学生主动探索，积极思考，总结归纳，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为课堂的主人课堂教学过程设计教学环节设计意图行程问题中的基本等量
5、关系，是解决应用题（行程）的根本。通过问题情境的创设，既对学生已有知识进行检测，又能激发学生解决问题的兴趣，在不知不觉中引入行程问题相遇问题。变式1是对例1的延伸拓展，由于有上面的铺垫学生做起来并不难。在初步掌握利用画线段图的方法分析行程问题的基础上，对此题进行探索，进一步体会利用图示法解决行程问题的优越性。通过对例1进行再变式，改变一些条件，就把相遇问题转化为追及问题，引入本节课的另一个问题。追及问题是本课的一个难点。通过多媒体课件的形象直观演示，使学生能较好地观察、分析、对比、归纳出此类应用题的变化特点及规律。既培养了学生数学结合的分析能力，也使学生的观察能力、概括能力、语言表达能力得到了
6、加强。例2中的问题3是一道开放性的题目，通过本题，又把问题转化为相遇问题，首尾呼应。作业是对本节课所学知识的反馈和巩固，通过前面的层层铺垫，学生已经具备解决这种类型题目的思路。让学生自己来思考，探索解决问题的办法。巩固本节课所学的内容。一、复习回顾1、列方程解应用题的一般步骤是什么？2、路程、速度、时间的关系是什么？二、新课导入问题1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？你能画出线段图吗？问题2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与甲、乙两地的距离有什么关系？三、探究新知例1、甲、乙两站相距1500km，一列慢车从甲站开出，速度为65km/h，一列快车从乙
7、站开出，速度为85km/h，两车同时出发，相向而行，多少小时相遇？由老师引导学生从实际问题中抽象出数学模型，画出线段图分析，并解答，向学生呈现一个完整的分析、解决行程问题的过程。变式1：甲、乙两站相距1500km，一列慢车从甲站开出，速度为65km/h，一列快车从乙站开出，速度为85km/h，慢车先开8小时，(1) 两车相向而行，快车行驶几小时后两车相遇？(2) 两车相向而行，慢车行驶几小时后两车相遇？由学生独立分析、解决，先请学生画出线段图，然后动画演示运动过程，让学生发现不足之处，并由学生讲解自己的分析过程。通过这两个行程问题的设置和分析，引导学生观察、分析研究对象的出发时间、地点、行进方
8、向，利用图示体现研究对象的行进过程，从中准确寻找相等关系，正确列出方程进行求解。这里要强调分析过程：1、找关键词：同时出发，先开8小时，相向而行。2、用图示法画出研究对象的行进过程，建立数学模型。3、观察线段图寻找等量关系，列方程。变式2：甲、乙两站相距1500km，一列慢车从甲站开出，速度为65km/h，一列快车从乙站开出，速度为85km/h，两车同时出发，同向而行，慢车在前，则快车行驶几小时追上慢车？先动画演示运动过程，然后请学生画出线段图，并由学生讲解自己的分析过程。通过与变式1进行比较，让学生明白相遇问题与追及问题的区别。例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学
9、，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？（3）我们将这道题改一下：小明在5 分钟也同时发现忘记了带课本，则立即返回，你能根据这一情景提出什么问题吗？四、归纳小结1.本节课你学习了什么？2.本节课你有什么收获？六、布置作业1、甲、乙两人相距5km，甲的速度是3km/h，乙的速度是2km/h，一只小狗的速度是5km/h。甲、乙两人同时出发，相向而行，小狗同甲一起出发，碰到乙时它往甲这边走，碰到甲它又往乙这边走。问小狗在甲、乙相遇时，一共
10、走了多少千米？ 变式1：甲、乙两人相距5km，如果两人同时出发，同向而行，小狗同甲一起出发追赶乙，其速度皆不变，当甲追上乙时，小狗跑了多少千米？ 变式2：如果甲、乙、小狗都从同一点出发，同向而行，其速度皆不变，乙和小狗先出发3小时，甲再出发追赶乙，当甲追上乙时，小狗跑了多少米？ 2、复习题3第5题，第6题板书设计3.4实际问题与一元一次方程行程问题（1） 相遇问题甲走的路程+乙走的路程=两地距离（2）追及问题同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程同时不同地出发：前者走的路程+两地距离=追者走的路程实际问题与一元一次方程行程问题教学反思 一元一次方程的应用是数学教学中的一个重点，而对于学生来
11、说却是学习的一个难点。在教学中应如何突出重点，特别是突破学生学习的难点，一直以来是我们数学教师不断研究和探讨的问题。本节课研究的是行程问题，是学生最难解决的一类应用题。分析寻找行程问题中的等量关系是本节课的难点，为此在教学过程中我通过动画演示，然后引导学生画线段图进行分析，帮助学生寻找等量关系，从而列出方程，学生在这样的思路的引导下，逐渐掌握解决行程问题的方法。反思本节课的教学，有很多地方需要改进：1在本节课的教学中，我始终把分析问题、寻找等量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。我在上课的过程中由于太注重启发引导，却忽视了学生的活动和交
12、流，没有放手让学生自己去探究、去发现，使他们没有机会进行自主探索。而是一味地引导、启发，虽然在我的启发下学生也能自己解决问题，但如果让他们自己分析，相互探讨，哪怕是错了再进行纠正，学生对知识的掌握会更牢固。比如例题1在我的启发下学生能正确地列出方程，此时变式1应该尝试先让学生自己画图分析，再动画演示运动过程，这样能培养学生的画图能力，而我却先动画演示运动过程，再让他们画线段图，由于动画演示非常直观，学生很容易就可以画线段图从而列出方程了。其实解决这类问题的关键是要会画图，如果不会画图，那么解决问题就比较困难，我没有刻意去培养学生这方面的能力，这是本节课的一大遗憾。在以后的教学中我要注重对学生这方面能力的培养，让学生逐渐掌握分析问题的方法，从而达到解决问题的目的。这使我深刻体会到：课前备课时除了要认真研究教材设计好教学内容外，一定要研究学生，研究教学方法与手段，创设情景让学生主动参与、自主探索，真正促进师生的共同发展。3在本节课的教学中我以师生共同探究为主线进行了教学，课堂上大部分学生积极参与，表现出学习的欲望和热情，但还有一部分同学学习的积极性不高，可能是课堂对他缺乏吸引力，这是值得我深思的，通过本节课，我对怎样激发学生的学习兴趣，让学生的思维动起来有了更深刻的体会。在今后的教学中，我要努力给学生充分的思考交流的时间，鼓励学生提出有价值的问题，抓住他们思维的闪光点。
