《数学人教版七年级上册一元一次方程.1.1一元一次方程刘金龙》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册一元一次方程.1.1一元一次方程刘金龙（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元一次方程,3.1.1 一元一次方程 (第二课时),3.1从算式到方程,平凉市泾川县飞云中学 刘金龙,一元一次方程,学习目标要求,知识与技能 1.了解方程的概念，掌握一元一次方程的概念; 2. 理解方程的解和解方程的意义; 过程与方法 体验和领会实际问题抽象成数学问题的过程。 情感、态度与价值观 体会在解决问题的过程中，同学间的相互合作与交流的重要性。,一元一次方程,复习回顾：,1.什么是方程？举例说明。 方程的概念：含有未知数的等式叫方程。 例如: 5x-7=8、5x=10,一元一次方程,基础强化,下列各式是方程的画 ，不是的画 ： 3x-2=7; 4+8=12 3x-6 2m-3n=0
2、5x2-2x-1=0 x+23 ,强调:方程判断，必须看两点，一是等式，二是含有未知数，二者缺一不可,一元一次方程,2.列方程时，要先设字母表示 ，然后根据问题中的 关系，写出含有 的等式-方程。,复习回顾：,未知数,未知数,相等,一元一次方程,用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少cm?,列方程， 4x=24,解:设正方形的边长为 x cm。,问题1,一元一次方程,解：设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时， 那么在 x 月里这台计算机使用了 小时，根据题意得,列方程：1700 150x = 2450,问题2：一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时
3、，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？,已经使用的时间预计使用时间150x小时规定的检测时间2450小时,相等关系:,150x,一元一次方程,我探究我发现,问题3：某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为 ，男生数为 .,相等关系：女生人数-男生人数=80,列方程：,0.52x-(1-0.52)x=80,0.52x,(1-0.52)x,一元一次方程,合作交流,通过对前面问题的解决得出下列方程4x=24、1700+150x=2450、0.52x-(1-0.52)x=80。请同学们观察并讨论,上面的方程有
4、什么共同的特点? (1)上面各方程都只含有一个未知数（元）。 (2)未知数的指数都是一次。 (3)方程两边都是整式（分母中不含未知数）。,一元一次方程的概念:只含有一个未知数, 未知数的指数都是1,并且等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.,一元一次方程,活学活用,下列方程是一元一次方程的是:( ) 5+4x=11 2x+y=5 x2-5x+6=0 ,注意:一元一次方程必须满足三点: 只含有一个未知数; 未知数的指数为1; 方程的两边都是整式（分母中不含有未知数）.,一元一次方程,使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解.,1700+150x=2450,可以发现：当x=5时，方程两边相
5、等。,所以X=5叫做方程1700+150x=2450的解.,把X=3代入方程的左边1700+150x=1700+1503=2150,左边右边,按照上面的算法，当X=4,5,6时呢?,方程的解：,一元一次方程,x=1000和x=2000哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解?,思考：,解:当x=1000时,方程的左边=0.521000-(1-0.52)1000 =520-480=40,方程的左边右边，所以x=1000不是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解。,当x=2000时,方程的左边=0.522000-(1-0.52)2000 =1040-960=80,方程的左边=右边
6、，所以x=2000是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解。,一元一次方程, x=2是方程x-10=4x的解。, 方程12x-3-1=2x+3的解是x=3.,判断正误:,错,对,错,你能简要总结如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗？,强化训练, 方程12x-3-1=2x+3的解是x=3., 方程12x-3-1=2x+3的解是x=3., 方程12x-3-1=2x+3的解是x=3.,一元一次方程,归纳小结： 检验一个数值是不是方程的解的步骤：,.将数值代入方程左边进行计算。,.将数值代入方程右边进行计算。,.比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是,一元一次方程,强化练习：根
7、据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底的长,我来试试,一元一次方程,练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底,解：（1）设沿跑道跑x周。,是一元一次方程,是一元一次方程,我来试试,解：（2）设上底为x cm，则下底为（ x +2） cm .,一元一次方程,1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问 题中的未知量,3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程,2.找:寻找实际问题中的相等关系,关键,列出一元一次方程的一般步骤:,一元一次方程,小 结,本节课，我们学习了一元一次方程的有关概念，以及分析实际问题中的数量关系，列出方程，在学习过程中，一定要弄清概念，学会分析问题，提高解决问题的能力。,一元一次方程,作业：,巩固作业：课本75页习题2.1 复习巩固：1、5、6小题。,一元一次方程,
