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1、1.2.4绝对值(一)教学目标知识与能力:借助于数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。过程与方法:通过从数形两个侧面理解绝对值的意义,初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义。情感态度与价值观:通过应用绝对值解决实际问题,培养学生浓厚的学习兴趣,使学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。教学重点与难点 教学重点:绝对值的概念和求一个数的绝对值 教学难点:绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。教学准备 多媒体课件教学过程一、创设问题情境1、用多媒体动画显示:两只小狗从同一点出发,在一条笔直的
2、街上跑,一只向右跑10米到达点,另一只向左跑10米到达点。若规定向右为正,则处记做_,处记做_。以为原点,取适当的单位长度画数轴,并标出、的位置。(用生动有趣的图画吸引学生,即复习了数轴和相反数,又为下文作准备)。、这两只小狗在跑的过程中,有没有共同的地方?在数轴上的、两又有什么特征?(从形和数两个角度去感受绝对值)。、在数轴上找到和的点,它们到原点的距离分别是多少? 小结:在实际生活中,有时存在这样的情况,无需考虑数的正负性质,比如:在计算小狗所跑的路程中,与小狗跑的方向无关,这时所走的路程只需用正数,这样就必须引进一个新的概念绝对值。二、建立数学模型1、绝对值的概念(借助于数轴这一工具,师
3、生共同讨论,引出绝对值的概念)绝对值的几何定义:一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如:4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4;-3到原点的距离是3,所以-3的绝对值是3,记作|-3|=3;注意:与原点的关系 是个距离的概念 练习1:请学生举一个生活中的实际例子,说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。(通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义与作用,感受数学在生活中的价值。)三、应用深化知识1、求下列各数的绝对值1.6 , 0, 10, 10解: |1.6|=1.6 | 0 |=0 |10 |=10 |10 |=102、填表相反数绝对值2.05100001
4、0002.05(以表格的形式将绝对值和相反数进行比较,为归纳绝对值的特征作准备)3、根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。(教师进行补充小结)特点:1、一个正数的绝对值是它本身 2、一个负数的绝对值是它的相反数 3、零的绝对值是零 4、互为相反数的两个数的绝对值相等4、练习3:回答下列问题一个数的绝对值是它本身,这个数是什么数?一个数的绝对值是它的相反数,这个数是什么数?一个数的绝对值一定是正数吗?一个数的绝对值不可能是负数,对吗?绝对值是同一个正数的数有两个,它们互为相反数,这句话对吗? (由学生口答完成,进一步巩固绝对值的概念)5、求绝对值等于4的数。(让学生考虑这样的数有几个,是怎样
5、得出这个结果的呢?对后一个问题由学生去讨论,启发学生从数与形两个方面考虑,培养学生的发散思维能力。)分析:从数字上分析|4|=4, |4|=4 绝对值等于4的数是4和4。从几何意义上分析,画一个数轴(如下图)-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 44个单位长度 4个单位长度M数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示4的点P和表示4的点M绝对值等于4的数是4和4(注意:说明符号“”读作“因为”,“”读作“所以”)四、归纳小结1、本节课我们学习了什么知识?2、你觉得本节课有什么收获?3、由学生自行总结在自主探究,合作学习中的体会。五、课后作业1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。2、课本P14中5题,10