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1、线段的中点学案【学习目标】1.掌握线段中点的定义及几何符号表示方法；2.能运用几何语言进行有关线段中点的计算；3.理解方程思想、数形结合思想、分类讨论思想的运用.【学习重难点】重点：掌握线段中点的定义及几何符号表示方法，能进行简单的线段计算； 难点：运用几何语言进行说理，感受几何中的说理过程.a一、复习引入 探究新知 1.尺规作图：作一条线段AB,使AB=2a .ABM2.“线段中点”定义：如图，线段AB上的一点M把线段AB分成 的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点.点M是线段AB的 ， AM=MB= AB(或AB= AM= MB).几何语言：ABMN3.“三等分点”定义：如图，线段A
2、B上的点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点. 点M、N是线段AB的 ，AM=MN=NB= AB（或AB = AM= MN= NB）几何语言：类似地，还有四等分点，五等分点等等.二、学以致用 深入理解1.牛刀小试（1）如图，D是线段AB中点，BD=3，求线段AB的长. （2）如图，D是线段AB中点，AB=6，求线段BD的长.2. 一展身手如图，点C在线段AB上，点M是AC的中点,N是BC的中点, （1）若AC = 8 cm，BC = 6 cm，求线段线段MN长.（2）若AB14 cm，则线段MN= cm.3拓展提升点C在直线AB上，AB = 8 cm，
3、BC = 6 cm，点M、N分别是AB、BC的中点，求线段MN长. （提示：画出图形进行分析解答）4. 综合延伸如图，CD=2，D是线段AC的中点，点B在线段AC上，AB: BC =3:1 ，（1）求线段BC的长.（2）点B是线段CD的中点吗？请说明理由.三、总结梳理 内化目标ABM1. 定义：如图，线段AB上的一点M把线段AB分成两条 的线段，点M叫做线段AB的 ，这时有AM=MB= AB(或AB= AM= MB).2.三个数学思想： 、 和 .四、练习检测 反思目标1.如果点C在线段AB上，下列表达式ACAB；AB2BC；ACBC；ACBCAB中，能表示C是AB中点的有( )A1个B2个C3个D4个2.线段AC3cm，延长线段AC到B，使BC3cm，则AB是BC的_倍3.在直线上顺次取A、B、C三点，使 AB=4,BC=3，点O是线段AC的中点，则线段OB的长为 。4.点C在直线AB上，AB3 ，BC1，O为AC的中点，则OC .5. 如图，D为AC中点，点B为CD中点，若AC4 cm，求线段AB的长. 6.如图，线段AB被点C、D分成了345三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长
