《数学人教版七年级上册3.2解一元一次方程（一）--合并同类项》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册3.2解一元一次方程（一）--合并同类项（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、汕头市飞厦中学,3.2解一元一次方程（一） -合并同类项与移项（第1课时）,人教版数学七年级上册,授课教师： 飞厦中学 姚燕琼,几个同类项合并的方法是: 系数_，字母部分_.,温故知新,相同字母的指数,相加(减),不变,字母,1.同类项的概念:所含 相同,并且 也相同, 这样的项叫做同类项.,2.合并同类项：,（1） = ; （2） = ； （3） = ;（4） = ；,约公元820年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢？,你知道吗？?,阿尔花拉子米,问题1：某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，
2、今年购买数量又是去年的 倍前年这个学校购买了多少台计算机？,分析：,设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台.,根据问题中的相等关系：,前年购买量去年购买量今年购买量140台,列得方程,x + 2x +4x = 140.,4x,2x,设未知数,列方程,分析：解方程，就是把方程变形，变为 x=a（a为常数）的形式.,合并同类项,系数化为1,根据等式的性质,解方程：,思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？,例题分析，体现方法,解：合并同类项，得,系数化为1，得,（2）,（1） ；,例1 解下列方程：,思考：从解方程的流程来看，用合并同类项解 一元一次方程经历
3、了哪些步骤？,(7 -2.5 +3 -1.5)x,=6x,解下列方程：,(1) x3x4x5;,(2) 3x2x6x3;,(3) 3x4;,练一练,系数化为1，得 x3,1、x3x4x5 解：合并同类项，得 7x5 系数化为1，得 x,找出下列方程解题过程中的错误，并改正.,2、3x2x6x3 解：合并同类项，得 x3 所以原方程的解为x3,8x=5,火眼金睛,1解下列方程：,同步练习：,（1）,(2),(3),(4),解：合并同类项，得,系数化为1，得,解：合并同类项，得,系数化为1，得,归纳总结,问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2 倍，今年购买的数量又是去年的2倍
4、前年这个学校购买了多少台计算机？,解：设前年这个学校购买了计算机x台， 则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台， 依题可得：,答：前年这个学校购买了20台计算机.,各部分量的和=总量,通过问题1，你知道了列方程的所依据的一个基 本的相等关系是什么吗？,x+2x+4x140.,例2 有一列数，按一定规律排列成 1，-3, 9， -27, 81，-243， ，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数是多少？,思考：1.这列数的符号有什么规律？ 2.相邻两个数之间有什么关系？ 3.如果三个相邻数中第1个记为x，你能把其它 两个数表示出来吗 ？,x 、 、 ；,-3x,9x,用一元一次方程解决
5、数列规律问题,用一元一次方程解决数列规律问题,例2 有一列数，按一定规律排列成 1，-3, 9， -27, 81，-243， ，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数是多少？,解：设所求三个数分别是x，-3x，9x.,等量关系：第一个数+第二个数+第三个数=-1701,合并同类项，得：7x= -1701.,依题可得：x+（-3x）+9x=-1701.,系数化为1，得： x= -243.,所以 -3x=729，,9x= -2187.,答： 这三个数是-243,729，-2187.,【归纳反思】探寻数列规律问题，一般通过探索相邻两数的差或比值，发现规律，再根据规律设其中一个数为x，相邻的数用含
6、x的式子表示，再根据等量关系列出方程即可。,2.某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，如果这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？,解：设前年的产值为x万元， 则去年和今年的产值是 ， .,1.5x万元,3x万元,依题可得：x+1.5x+3x=550.,合并同类项，得,5.5x550.,系数化为1，得,x 100.,答：前年的产值是100万元.,同步练习：,有一列数,按一定的规律排列成1，2，4，8，16，32， 64，其中某三个相邻数的和为1536，这三个数各是多少?,试试看,我能行,解：设所求三个数分别为x,-2x,4x,依题可得： x - 2x + 4x =
7、 1536,合并同类项,得,3x = 1536,系数化为1,得,x = 512,答：这三个数各是512，-1024，2048.,所以 -2x = -1024 4x=2048,小结归纳，自我完善,本节课主要学习了哪些内容？,一.用合并同类项解一元一次方程的步骤：,1 合并同类项;,2 系数化为1.,二.基本的相等关系：,各部分量的和=总量,约公元820年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为对消与还原。 “对消”与“还原”是什么意思呢？,阿尔花拉子米,“对消”指的就是“合并同类项”，,“还原”将在下一节继续学习。,课本P91 习题3.2 第1、8题,作
8、业布置,洗衣机厂一天计划生产洗衣机45台，其中型、型、型 三种洗衣机的数量比为2：3：4，这三种洗衣机计划各生产 多少台？,试试看,我能行,解：设计划分别生产型、型、型洗衣机2x台，3x台，4x台,合并同类项，得,9x 45,系数化为1，得,x 5,答：计划分别生产型、型、型洗衣机10台，15台，20台。,如果三个数的比为a:b:c（ a,b,c为实数）， 那么可设这三个数依次为： ax，bx，cx,依题可得： 2x+3x+4x 45,所以 2x=10 3x=15 4x=20,1.解下列方程： （1）-4x+1.5x=2 (2)0.2x-0.3x-0.4x=0.5 2、某数的一半比它的2倍少10，求这个数。 3、三个连续自然数的和为21，则这三个数分别是 _、_ 、 _ 。 4.三个连续偶数的和是2010，则这三个偶数分别是 _ 、_ 、_ 。 5.在日历中圈出一竖列上相邻的3个数，使它们的和为 42，则所圈数中最小的是多少？ 6. 某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不 同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之 比是2：3：5，求各小组人数,达标检测,
