我 要 晒 课,,,第二十一章 一元二次方程 第九课时 21.3 实际问题与一元二次方程(3),课件制作： 广东省湛江市雷州市企水学校 刘玉明,一、新课引入,,,1、说出三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形及圆的面积公式（用字母表示）. 2、一个直角三角形的两条直角边长的和为 6cm，面积为 cm2，求这个直角三角形斜边 的长 .,,,解：设一条直角边为xcm， 则另一条直角边为（6-x）cm， 依题意得,,解得：,另一直角边为：,∴其斜边为 cm,1,2,,二、学习目标,掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题；,利用几种特殊图形的面积公式来解决新课中的问题．,三、研读课文,,,,认真阅读课本第20至21页探究3的内容，完成下面的练习并体验知识点的形成过程.,三、研读课文,,,,知识点一,几何图形的面积问题 探究3 如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？,三、研读课文,,,,,解法一：依据题意知：中央矩形的长宽之比等于封面的长宽之比＝9：7，由此可以判定：上下边衬宽与左右边衬宽之比为9：7，设上、下边衬的宽均为9xcm，则左、右边衬的宽均为7xcm， 依题意，得：中央矩形的长为 cm， 宽为 cm． 因为四周的彩色边衬所点面积是封面面积 的 ，则中央矩形的面积是封面面积____．,(27-18x),(21-14x),,,三、研读课文,,,,,所以可列方程得： = ×27×21 整理，得 16x2-48x+9=0 解方程，得 x= ， x1≈2.8cm，x2≈0.2 所以，9x1=25.2cm（舍去），9x2=1.8cm，7x2=1.4cm 因此，上下边衬的宽均为1.8cm，左、右边衬的宽均为1.4cm．,三、研读课文,,,,解法二:设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm， 列方程得 解得 x 2.6 上、下的边衬的宽为（27-9 2.6） 0.5=1.8cm 左、右的边衬的宽为（21-7 2.6） 0.5=1.4cm,,三、研读课文,,,,练一练 如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另 外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所 围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分 别为_________________________．,20m、7.5m或15m、10m,四、归纳小结,,,1、利用面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题． 2、学习反思：____________________________ _______________________________________________________________________________.,五、强化训练,,,,1、直角三角形两条直角边的和为7，面积为 6，则斜边为（ ） A ． B．5 C ． D．7 2、从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余 下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（ ） A．8cm B．64cm C．8cm2 D．64cm2,B,D,五、强化训练,,,,3、如图，在一块长为22米、宽为17米的矩 形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米.若设道路宽为x米，则根据题意可列方程为 . _________________________,,17米,或（22-x)(17-x)=300,,五、强化训练,,,,4、一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数 字的和为9，这两个数字的积等于这个两位数的 ， 求这个两位数.,解 设十位上的数字是x,则个位上的数字是(9-x), 依题意可得,解得 x1=3 , x2=1.5(舍去） 则十位上的数字是3,个位上的数字是9-3=6 答：这个两位数是36.,Thank you!,谢谢同学们的努力！,。