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1、走进不等式的世界,新人教版七年级下册 数学-第九章,现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.,例如，小雅的身高为156cm，小境的身高为155cm，,则我们可以用不等号“”或“”来表示他们的身高之间的关系.,如：156 155或155 156.,观察与思考,思考 如图所示,处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量x g与砝码的质量50g之间具有怎样关系？,我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x 50.,像156155，15550，这样，我们把用符号“”或“”连接而成的式子叫做不等式.像a2这样用“”连接的式子也叫做不等式.,练习
2、：判断下列式子是不是不等式：,（1）-30; （2）4x+3yy+5.,解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式.,有些不等式中不含未知数，有些不等式中含有未知数。有些式子不成立，仍然是不等式。,（7）25,例1 用不等式表示下列数量关系：,（1）x的5倍大于-7；,（2）a与b的和的一半小于-1；,（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于 边长为acm的正方形的面积.,合作与交流,5x -7,xy a2,例2 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应该满足什么条件？,解：设车速是x km/h，,从时间上看：,从路程
3、上看：,探究：谁重谁轻 在天平的两个托盘中分别放两个苹果和两个梨，左右两边恰巧平衡。如果从两个托盘中各拿去一个苹果和一个梨，那么天平的一边高一边低，且放苹果的这一边高于放梨的那一边，这样的结果告诉我们什么呢？,交流：下面给出的数中，能使不等式 成立吗？,60， 75， 90,我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 ,代入法是检验某个值是否是不等式的解的最简单、实用的方法.,例如： 90是 的解.,能使不等式成立 的未知数的值叫不等式的解.,判断下列数中哪些是不等式 的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90. 你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不
4、等式有多少个解？,（2）你从表格中发现了什么规律？,（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？,不 是,是,是,不是,不是,是,是,是,无数个,一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.,想一想： 1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 2.不等式的解与解不等式一样吗？,求不等式的解集的过程叫解不等式.,判断下列说法是否正确，并说明理由 (1) x=3是2x+15的解 (5)x=3是3x9的解 (2)x=3是2x+15的唯一解 (6)3x9的解集是x3 (3) x=3不是2x+15的解 (4) x=3是2x+15的解集,第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式 (如x
5、a或xa)来表示.,第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的 点对应的数值都是不等式的解.,用数轴表示不等式的解集的步骤:,第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向.,画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1)x-1 ； (2) x .,0,-1,0,1,变式:已知x的取值范围在数轴上表示如图,你能写出x的 取值范围吗?,0,-2,x-2,表示-1的点,表示 的点,方向向右,方向向左,空心圆表示不含此点,用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:,1、大于向右画,小于向左画;,2、 , 画空心圆.,总结归纳,1. 用不等式表示下列数量关系：,（1）a是正数；,（2）x比-3小；,（3）两数m与n的差大于5.,a 0.,x -3.,m-n 5.,2.下列不是不等式5x36的一个解的是( ) A.1 B.2 C.1 D.2,B,3.在数轴上表示不等式3x5的解集，正确的是（ ）,A,4.直接写出下列不等式的解集.,x+36的解集是 ；,2x8的解集是 ；,x-20的解集是 .,x3,x4,x2,不等式,实际问题中不等式的表示,概念,解、解集,作业：名校课堂,再见,
