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1、解二元一次方程组加减消元法教学设计基本信息名称解二元一次方程组加减消元法执教者张伟课时1所属教材目录人教版数学七年级下册8.2节教材分析本节课是学生在学习了“代入消元”基础上，进一步来探究解二元一次方程组的另一种方法加减消元法。学生在探究过程中可发现加减消元的核心仍然是消元，把“二元”化归为“一元”，且通过比较发现“加减消元”比“代入消元”更为简单。学情分析所任教班级学生有一定的基础，具备了一定的探索能力和思维能力，初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼，希望有展现自我才华的机会：但是，对于七年级的学生来说，独立分析问题的能力和灵活运用的能力还有待提高，很多时候还需要
2、教师的点拨、引导和归纳。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当的给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。教学目标知识与能力目标能理解并运用加减消元法解二元一次方程组。过程与方法目标经历探究加减消元解二元一次方程组的过程，领会加减消元所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。情感态度与价值观目标体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜 悦，树立学好数学的信心。教学重难点重点用“加减法”解二元一次方程组难点学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整倍数的二元一次方程组教学策略与 设计说明基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择引导、探
3、究式的学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、自我检测等活动中提高教学效率，激发学生学习的兴趣。 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、创设情境激发兴趣 二、尝试发现探究新知 三、小组合作深入探索四、学以致用自我检测【我要挑战你】 让本班一位同学与其余同学进行解二元一次方程组的比赛，这位同学通过预习已经会运用加减消元法了，而其他同学只会用代入法。老师准备题目。请同学回答解题思路。（代入法）【活动一】：观察发现 请同学们观察情境中的这个方程组的同一未知数系数有什么特点，并思考还有什么方法能消元。学生回答后教师质疑：得到的等式成立吗？有什么数学依据
4、？师生共同完成解题过程。总结方程特点，教师板书：同一未知数系数相反加法【活动二】：观察发现 2x-5y=7 2x+3y= -1 请同学们观察这个方程组，同一未知数的系数不再互为相反数，引发思考如何消元。指名回答后教师追问：- ，还是 -？指一名学生板演。教师多媒体展示自己的解题过程，让学生找错，引起学生注意计算引发的错误。【活动三】：感悟总结通过以上两个例题，师生共同总结方程组特点，引出加减消元法定义。教师再次追问：想一想，用加减消元法解二元一次方程组简便的前提是什么？（两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等）【活动四】：小试牛刀出示四道可以直接加减消元的题目，要求学生观察后回答:1.
5、将方程两边相加还是相减？2. 消掉哪一个未知数？3. 把二元一次方程组变成了怎样的一元一次方程？注：最后一题既能相加又能相减消元，旨在锻炼学生认真观察，灵活运用知识能力，体会一题多解。【活动五】：探索思考 4x+ 3y = 1 2x - 5y = -19教师启发引导：问题1：这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？问题2：那么怎样使方程组中某一未知数系数相反或相等呢？教师继续引导:本题能改变y的系数吗，使之相反或相等？学生给出方法后教师继续追问：让y的系数的绝对值变成30或90可以吗，变成什么更简单？（体会并总结出应使方程组中同一未知数系数的变成绝对值的最小公倍数是最简单的）比较本题改变x
6、系数和y的系数哪种更简单，使学生明确选择最简单方法计算。教师出示解二元一次方程组题目。 3x+ 4y = 16 5x - 6y = 33要求学生独立思考并完成。小组成员互相评判。学生接受挑战，独立完成题目。学生观察思考学生观察并思考消元方法。学生练习本独立完成。总结加减消元法解二元一次方程组具备特点，齐读定义。学生认真观察，独立思考并回答。学生观察方程组，在老师的启发下小组讨论方法并合作完成解题过程。小组代表发言，边说边板演解题思路和过程。讨论y的系数变化方法，完成解题过程。学生独立完成。互相评价，交流出现的问题。以比赛形式导入新课，对于好胜心强的七年级学生来说，能引起他们极大的兴趣，既能复习
7、上节课的代入消元，又能为新课学习做好铺垫。巧妙利用小学列竖式，攻克加法或减法出现的计算问题。体会“代入法”存在不足的同时，感受用“加减法”解二元一次方程组的优越性，并掌握“加减法”。通过这个活动，让学生有时间充分理解加减消元，并达到灵活运用的目的，也为后面的学习做好扎实的铺垫。本例是这节课重点，也是难点，我采用教师引导，小组讨论等方式突破难点，一题采用两种方法，更能比较方法的优越性，使学生明确选择对自己有利的方法很重要。本题是课本例题，旨在使学生检验自己是否掌握了加减消元法解二元一次方程组这把钥匙。 五、体验收获畅所欲言谈一谈：通过本课的学习你有何收获？ 有什么想对自己、同学或老师说的话？ (
8、教师引导学生对本节内容进行回顾，由学生总结本节课内容，逐步提高学生归纳总结的能力和语言表达能力。)六、布置作业完成教师布置的课后自我检测。 板书设计8.2解二元一次方程组加减消元法 系数相反加法 同一未知数 系数相同减法 观察发现1的 学生板演区域 规范解题过程 教学反思加减消元这节课， 从始至终设置的问题目的是让学生进一步经历消元的过程，体会到消元思想的实质是化未知为已知把未知的、复杂的问题转化为已知的、简单的问题逐一解决，从而找到解决问题的办法。同时知道加减法和代入法是消元实现的两种不同方法。本节课我采用的方法是观察、比较、讨论、交流等方法，教师只是引导点拨。这节课一开始从一位学生向全班发起挑战入手，能立刻引起学生极大的兴趣，能感受到学生快速书写的紧张的比赛气氛，到挑战者胜利，引起学生探究新方法解二元一次方程组的兴趣。后由方程组的未知系数相等或相反到系数成整倍数，再到一般方程组，层层递进，逐一解决，经历了由特殊到一般的思维过程，提高了加减法消元的思想认识。知道了用加减法解二元一次方程组的条件和步骤。在讲课过程中，大部分学生能积极思考并理解，但是有可能给的时间不够，部分学生没能充分进行小组讨论，只能等下节课继续练习，教学时间安排上呈现前紧后松，没能完成预设所有内容。总之，不足之处在以后教学中会不断努力和改进。
