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1、1.在如图所示的直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A（4，1），B（1，1），C（1，4）；点P（x1，y1）是ABC内一点，当点P（x1，y1）平移到点P（x1+4，y1+1）时 请写出平移后新A1B1C1三个顶点的坐标； 求A1B1C1的面积 2. ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 （1）在图中画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1，并写出A1B1C1各顶点的坐标； （2）若将线段A1B1 平移后得到线段A2B2，且A2（a,1）B2(4,b)， ，求a+b 的值 3.在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3），B（1，-3），C（3，-5），D（-3，-5），E（3
2、，5），F（5，7），G（5，0） （1）A点到原点O的距离是 个单位长（2）将点C向左平移6个单位，它会与 点 重合 （3）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？ （4）点F到x、y轴的距离分别是多少？ 和 （5）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积,（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a,b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标为 （不必证明） （3）已知两点D(1,-1)E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标。 5.如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中， A
3、BC的各顶点均在格点上，且点 A、 C的坐标分别为（3，0）、（2，3） （1）画出平面直角坐标系xOy； （2）画出格点ABC关于y轴对称的A1B1 C1； （3）在y轴上画出点Q，使QAB的周长最小 6.如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(-3，4)，B(-4，1)，C(-2，3) (1)再画出A1B1C1关于x轴对称的图形A2B2C2； (2)若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，写出方格中D点的坐标(写出其中的一个即可),4.如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线。实验与探究： （1）由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A 的坐标系为（2，0），请在图中
4、分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于 直线l的对称点B 、C的位置，并写出它们的坐标：B( ) 、C( ),7.如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2） （1）请直接写出点E的坐标_； （2）在四边形ABCD中，动点P从点B出发，沿BCCD移动若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，请解决以下问题，并说明你的理由. 当t为多少秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数； 求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）. 8.如图：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，四边形ABCD和四边形A1B
5、1C1D1的顶点均在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系 （1）画出四边形ABCD沿y轴正方向平移4格得到的四边形A2B2C2D2，并求出点D2的坐标 （2）画出四边形A1B1C1D1绕点O逆时针方向旋转90后得到的四边形A3B3C3D3，并求出A2、B3之间的距离 9. 如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的路线移动（即沿着长方形移动一周）。 （1）写出点B的坐标（ ）； （2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标； （3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间。,
