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1、代入消元法解二元一次方程组教学设计纳溪区合面镇初级中学 谌杰一、教材依据 人民教育出版社七年级数学下册第八章第二节第一课时 二、设计思想代入消元法解二元一次方程组是在学生理解二元一次方程组的概念及会解一元一次方程的基础上进行的，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，因而在教学中首先复习二元一次方程组的相关概念及解一元一次方程，再随势引入新课。教学中通过观察、比较、分析给学生的材料，逐步引入，层层推进，符合学生的认知规律，培养了学生的观察、概括等能力。三、教学目标（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归
2、思想四、教学重点（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；（2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”五、教学难点用代入的方法实现对消元思想的理解，用恰当的方法将二元方程组转化成一元方程。六、教学方法引导发现法、谈话讨论法、练习法、尝试指导法。七、教学过程（一）复习教师展示：温故而知新1、 什么叫二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解？二元一次方程：每个方程都含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：把两个二元一次方程组合在一起就组成了一个方程组，像这样的方程组叫做二元一次方程组。2、（1）、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式
3、；（1）x+y=3 （2）x-y=5（2）、把下列方程改写成用含y的式子表示x的形式（1）x+y=3 （2）x-y=5学生思考并回答。老师肯定赞扬学生的回答。（二）情境导课教师出示情境：篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?解：设该队胜了x场，负了y场，由题意得x + y = 10 2x + y = 16解：设该队胜了x场，负了（10x）场，由题意得2x + （10x）=16解得x=6则10x=4答：该队胜了6场，负了4场。学生根据情境，思考并练习。展示学生答案，教师肯定表扬学生，并
4、展示解题的两种方法：对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？（学生观察比较，分析怎样来解二元一次方程组？）学生展示分析、归纳的结果，教师出示：观 察：x + y = 10 2x + y = 16 方程可以变形为y=10-x ，可把y看作10-x，因此，方程中y也可以看成10-x，即将代入y 10-x 2x+ y 16 可得 2x+ 10-x16 2x-x=16-10 x=6 x + y = 10 2x + y = 16 再把x=6代入变形后的，可得 y=4。学生感受新解法，教师出示完整的用代入法解二元一次方程组的步骤：解方程组解：由 得，y = 10 -x - 变形把代入得： 2x+10-
5、x=16 -代入解得 x = 6 -求解把x = 6代入，得： y = 4x = 6 -回代y = 4所以这个方程组的解 -写解 教师总结步骤：1、变形；2、代入；3求解；4回代；5 写解。出示课题：用代入法解二元一次方程组指导学生阅读课本91页“消元思想”及“代入消元法”的概念。（三）新知识的学习1、讲解例1。教师出示：x y= 3例1：3x8 y =14解方程组(学生分组观察、试做、分析、讨论)教师讲解出示：x y= 3 3x8 y =14 解：由得: x =y+3 把代入得:3(y+3)8y = 14解得，y =1x= 2 把x=1代入，得: x= 2y=1 所以这个方程组的解为 师这组
6、解是不是原方程组的解呢？我们应该怎样确定呢？学生回答，教师总结并出示：要检验所得结果是不是原方程组的解，应把这对数值代入原方程组里的每一个方程进行检验。4、 练习：用代入法解下列二元一次方程组：（五）课堂小结你来说说。教师出示：1、 解二元一次方程组的基本思想是什么 ？ 消元思想2、用“代入法”解方程组的步骤是怎样的？（学生交流、讨论）请3至5名学生起立回答，教师肯定表扬后，归纳出示：用“代入法”解方程组的步骤：（1）把方程组里较简单的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数； 变形（2）把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程； 代入（3）由一元一次方程可
7、先求出一个未知数的值； 求解（4）把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值； 回代（5）写出方程组的解 写解（六）课后作业课本P93页第2题。（七）板书设计82.1代入消元二元一次方程组的解法一、“新知识的学习”中的习题。代入消元法的一般步骤：二、例题1三、练习：八、教学反思本节课通过对二元一次方程组的相关概念及一元一次方程的复习，让学生与学过知识相联系起来，再通过实际生活中的篮球比赛情景导入，学生积极性极高，课堂气氛非常活跃，通过学生解决情景中的问题，对比二元一次方程组和一元一次方程，使学生一下子就迁移到新课程的学习活动中来。在学习过程中，学生都主动地投入到情景中
8、，分组合作，一起观察、分析、讨论和归纳，找出了用代入法解二元一次方程组的共同特点，从而归纳概括出本节课代入消元法的概念以及用代入法解二元一次方程组的步骤方法，同时教师在练习中不住的强调消元思想，根据二元一次方程组的实际情况，恰当选择方程进行变形，再进行消元，学生亲自动手，亲自体验，整节课都是以学生为中心，这样，不但增强了学生的记忆，还让学生轻松地掌握了这节课中重难点，乐于其中。同时，本节课抓住了二元一次方程组与一元一次方程的内在关系，环环相扣，使学生轻松地在已学过的知识基础上轻易地掌握了新的知识。虽然这节课起得了良好的教学效果，但是还有个别学生在练习中粗心大意地做错、判断错，有个别学生用字母表示数的意识不强，方程的变形能力欠缺，因此在学生做完课后作业后，讲解作业时再强调用字母表示数的意义，恰当选择方程进行变形达到更简便地进行消元，为以后的学习打下坚实的基础。
