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1、6.2 立方根 教学目标:1、初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生体会一个数的立方根的惟一性. 教学重点:立方根的概念和求法.教学难点:立方根与平方根的区别.教学过程:一、情境导入:问题:要制作一种容积为27的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?设这种包装箱的边长为x m,则=27这就是求一个数,使它的立方等于27. 因为=27, 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m二、新课:1、归纳 :如果一个数的立方等于,这个数叫做的立方根(也叫做三次方根),即如果,那么叫做的立方根2、探究: 根据立方根的意义填空,看
2、看正数、0、负数的立方根各有什么特点? 因为,所以8的立方根是( 2 ) 因为,所以0.125的立方根是( )因为,所以8的立方根是( 0 )因为,所以8的立方根是( )因为,所以8的立方根是( )一个正数有一个正的立方根0有一个立方根,是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根【总结归纳】 一个数的立方根,记作,读作:“三次根号”,其中叫被开方数,3叫根指数,不能省略,若省略表示平方.例如:表示27的立方根,;表示的立方根,.3、探究: 因为所以 = 因为,所以 = 利用开立方和立方互为逆运算关系,求一个数的立方根,就可以利用这种互逆关系,检验其正确性,求负数的立方根,可以先求出这个负数的绝对值的立方根,再取其相反数,即.4、例 求下列各式的值:(1); (2); (3) (4); (5); (6)5、探索:一些计算器没有键,用它可以求出一个数的立方根(或近似值), 用计算器 求,可以按下面的步骤进行:依次按1845,显示12.2649082用计算器求下列各式的值: (1) (2) (3)三、练习:课本P51练习1、3四、小结:1.立方根和开立方的定义2.正数、0、负数的立方根的特征3.立方根与平方根的异同五、作业: 习题6.2 第1、2、3、5、6题