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1、理论示功图的绘制 是在理想的状况下，只考虑驴头所是在理想的状况下，只考虑驴头所是在理想的状况下，只考虑驴头所是在理想的状况下，只考虑驴头所承受的静载荷引起抽油机杆柱及油管柱承受的静载荷引起抽油机杆柱及油管柱承受的静载荷引起抽油机杆柱及油管柱承受的静载荷引起抽油机杆柱及油管柱弹性变形，而不考虑其它因素影响，所弹性变形，而不考虑其它因素影响，所弹性变形，而不考虑其它因素影响，所弹性变形，而不考虑其它因素影响，所绘制的示功图。绘制的示功图。绘制的示功图。绘制的示功图。理论示功图的概念理论示功图的概念一、理论示功图的解释 S S活活活活S SP PB B A AC CD DDDABAB线称加载线，表示
2、悬点上行时，游动凡尔关闭线称加载线，表示悬点上行时，游动凡尔关闭, ,液柱载荷由活塞传递到悬点的过程，液柱载荷由活塞传递到悬点的过程，B B B B相当于活塞与泵筒发生相对位移之前，悬点相当于活塞与泵筒发生相对位移之前，悬点上上行的距离（行的距离（ B B B B ），），当液体载荷全部传递到悬点之后（即抽油杆和油当液体载荷全部传递到悬点之后（即抽油杆和油管的弹性变形结束后的管的弹性变形结束后的B B点）加载完毕。悬点以不点）加载完毕。悬点以不变的载荷变的载荷P P大大上行到上死点上行到上死点C C，BCBCS S活活。CDCD线称卸载线，表示下冲程开始后，固定凡尔关线称卸载线，表示下冲程开始
3、后，固定凡尔关闭，液体载荷由悬点转移到油管上的过程。闭，液体载荷由悬点转移到油管上的过程。当卸载完毕后（当卸载完毕后（D D点），活塞与泵筒发生相对位移。点），活塞与泵筒发生相对位移。悬点以不变的载荷悬点以不变的载荷P P小小至下死点至下死点A A。P P小小小小BB P P大大大大二、理论示功图的绘制方法1 1、以实测图的基线为横坐标表示冲程；通过实测图的、以实测图的基线为横坐标表示冲程；通过实测图的最左端坐纵坐标，表示光杆上的负荷。最左端坐纵坐标，表示光杆上的负荷。(冲程)S SP P0 0(负荷) 2 2、根据该井的抽汲参数，求出、根据该井的抽汲参数，求出P P 杆杆、P P 液液。然后
4、。然后根据根据P P 杆杆、P P 液液实测时支点的力比实测时支点的力比( (驴头负荷驴头负荷/ /驴头负荷在驴头负荷在图上的长度图上的长度) )，计算出计算出P P 杆杆和和P P 液液在图上的位置。分别以在图上的位置。分别以P P 杆杆、P P 液液为高作横坐标的平行线，使为高作横坐标的平行线，使B B C=ADC=AD =S=S光光，最，最左端到最右端的长度为左端到最右端的长度为S S光光（减程比冲程在图上的长度（减程比冲程在图上的长度/ /光光杆实际冲程）。杆实际冲程）。P P 杆杆 q q 杆杆L LP P 液液 q q 液液（L LH H沉沉）= =q q液液L LP P 杆杆抽抽
5、油油杆杆柱柱在在井井内内液液体体中中的的重重量量，牛牛顿顿；P P 液液活活塞塞以以上上液液柱柱重重量量，牛牛顿顿；q q 杆杆每每米米抽抽油油杆杆在在液液体体中中的的重重量量，牛牛顿顿/ /米米； q q 液液活活塞塞以以上上每每米米液液柱柱重重量量，牛牛顿顿/ /米米；H H沉沉沉沉没没度度，米米。 L L抽抽油油杆杆长长度度，米米 （现现场场常常用用泵泵挂挂深深度度代代替）。替）。PP液液液液P PS S0 0BBC CS S光光光光A AD D PP杆杆杆杆 3 3、求出、求出及其在示功图上的长度（根据减程比来画）及其在示功图上的长度（根据减程比来画）。 在图上画出在图上画出ABAB线
6、和线和CDCD线，则平行四边形线，则平行四边形ABCDABCD即为绘即为绘制的理论示功图。制的理论示功图。= = 1 1+ + 2 2= = P P 液液L/EfL/Ef杆杆+ + P P 液液L/EfL/Ef管管 = = P P 液液L/E (1/ L/E (1/ f f杆杆+1/ +1/ f f管管) ) 冲程损失，米；冲程损失，米； 1 1 抽油杆伸缩长度，抽油杆伸缩长度，米；米；2 2 油管柱伸缩长度，米；油管柱伸缩长度，米； E E 弹性系数，弹性系数，2.12.110101111牛牛/ /米；米； f f杆杆抽油杆截面积，平方米；抽油杆截面积，平方米；f f管管油管环形截面积，平方
7、米。油管环形截面积，平方米。BBC C B BD DS S活活活活S S活活活活PP液液液液P PS S0 0BBC CS S光光光光A AD D PP杆杆杆杆例题： 某井采用某井采用6262mmmm的油管为（的油管为（f f管管为为11.9cm11.9cm2 2）,1919mmmm的抽油杆的抽油杆( (f f 杆杆为为2.852.85cm cm 2 2），），泵径为泵径为3838mmmm，下泵深度下泵深度800800m m，冲程冲程1.51.5m m，原油密度原油密度860860kg/mkg/m3 3，力比为力比为810810N/mmN/mm ，减程比为减程比为1:301:30，绘制，绘制出
8、该井的理论示功图。出该井的理论示功图。f管11.9cm2 ， f 杆2.85cm 2， 泵径为38mm，L=800m，S光=1.5m，油860kg/m3 ， E=2.1*107N/cm2，力比：810N/mm，减程比为：1:30。 已知：第一步：作直角坐标系，以实测图的基线为横坐标表第一步：作直角坐标系，以实测图的基线为横坐标表示冲程；通过实测图的最左端坐纵坐标，表示光杆上示冲程；通过实测图的最左端坐纵坐标，表示光杆上的负荷。的负荷。(冲程)S SP P0 0(负荷)第二步：计算抽油杆柱在该井液体中的重量与第二步：计算抽油杆柱在该井液体中的重量与活塞以上液柱重量活塞以上液柱重量查表知：查表知：
9、q q 杆杆=2.05kg/m=20.09N/m=2.05kg/m=20.09N/m； q q 液液=0.97kg/m=9.506N/m=0.97kg/m=9.506N/m，则：则：P P 杆杆 q q 杆杆L L20.09*800=16072N20.09*800=16072N P P 液液 q q 液液（L LH H沉沉） q q 液液L L 9.506*8009.506*800 7604.8N7604.8N解：解：下冲程：下冲程：OAOA P P 杆杆/ /力比力比16072/810=19.816072/810=19.8mmmm上冲程：上冲程：OBOB = = （P P 液液+ +P P
10、杆杆)/)/力比力比 （7604.87604.8 16072 16072 ）/810 /810 9.4 9.419.819.8 29.2mm29.2mm光杆冲程在图上的长度为光杆冲程在图上的长度为ADAD =1500/30=50mm =1500/30=50mm第三步：计算光杆负荷上在纵坐标上的长度第三步：计算光杆负荷上在纵坐标上的长度P PS So o9.49.4BBC C5050A ADD19.819.8=P=P 液液L/E (1/ fL/E (1/ f杆杆+1/ f+1/ f管管) ) = 7604.8*800/2.1*10 = 7604.8*800/2.1*107 7(1/2.85+1/
11、11.9)(1/2.85+1/11.9) =0.126m =0.126m =126mm =126mm冲程损失在图上的长度冲程损失在图上的长度B B B=126/30=4.2mmB=126/30=4.2mm第四步：求出冲程损失在图上的长度，并画出第四步：求出冲程损失在图上的长度，并画出 理论示功图。理论示功图。P PS So o9.49.4BBC C5050A ADD19.819.8S S活活活活S S活活活活B BD D 4.24.2 4.24.2在相对密在相对密度度0.90.9的的原油中原油中3.703.703.713.713.743.744.174.174.914.9125251 12.7
12、22.722.732.732.752.753.073.073.803.8022227/87/82.042.042.052.052.062.062.302.302.852.8519193/43/41.451.451.461.461.471.471.641.642.002.0016165/85/8在相对密度在相对密度0.860.86的原油的原油中中在相对密度在相对密度0.80.8的原油的原油中中在空气中在空气中抽油杆密度抽油杆密度,kg/m,kg/m截面积截面积 cm cm2 2直径直径 mm mm公称直径公称直径 mm mm抽油杆在空气和不同相对密度原油中的重度抽油杆在空气和不同相对密度原油中的重度抽油杆在空气和不同相对密度原油中的重度抽油杆在空气和不同相对密度原油中的重度抽油泵直径mm 活塞以上每米液柱重量，kg/m在相对密度0.80的原油中在相对密度0.86的原油中在相对密度0.90的原油中280.490.530.56320.640.690.72380.910.971.02441.221.311.37561.972.122.22703.083.313.46各种泵径在不同原油相对密度的液柱重量各种泵径在不同原油相对密度的液柱重量各种泵径在不同原油相对密度的液柱重量各种泵径在不同原油相对密度的液柱重量
