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2、等；直角三角形的性质定理：直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功四边形四边形ABCD是矩形是矩形1若已知若已知AB=8，AD=6， 则则AC OB= 2若已知若已知CAB=40，则，则OCB= OBA= AOB= AOD= 3若已知若已知AC10，BC=6，则矩形的周长，则矩形的周长 矩形的面积矩形的面积 24 若已知若已知 DOC=120，AD6，则，则AC= ODCBA550101004012482880做一做做一做湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功矩形的定义：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形
3、是矩形。有一个角是直角的平行四边形是矩形。你还有其它的判定方法吗？你还有其它的判定方法吗？ABCDA=900四边形四边形ABCD是矩形是矩形湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功探究一、探究一、工人师傅为了工人师傅为了检验检验两组对边相等两组对边相等的四边形的四边形窗框是否成矩形，一种方法窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长度，如果对角线长对角线长相等相等，则窗框一定是矩形，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？你知道为什么吗？猜想猜想：对角线相等的平行四边形是矩形：对角线相等的平行四边形是矩形 。湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功命题命题：
4、对角线相等的平行四边形是矩形。：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形求证：四边形ABCD是矩形。是矩形。ABCD证明证明: AB=CD, BC=BC, AC=BD ABC DCB（SSS） AB/CD ABC+ DCB=180 ABC= DCB=90 又又 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCD是矩形是矩形 ABC= DCB湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形 。矩形的判定方法：矩形的判定方法：几何语言：几何语言：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边
5、形 AC=BD四边形四边形ABCD是矩形是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）ABCDO（或（或OA=OC=OB=OD）湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功探究二、探究二、小芳同学用小芳同学用“边边直角、边直角、边直角、边直角、边直角、边直角、边”这样四步，画出这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什个矩形，她的判断对吗？为什么？么？猜想猜想：有三个角是直角的四边形是矩形：有三个角是直角的四边形是矩形 。你能证明上述结论吗？你能证明上述结论吗？湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功矩形的判定方法：矩形的判
6、定方法：有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形 。ABCD A= B= C=90 四边形四边形ABCD是矩形是矩形几何语言：几何语言：湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功你能你能归纳矩形的几种判定方法吗？归纳矩形的几种判定方法吗？有一个角是直角的平行四边形是矩形。有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形 。（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形 。方法方法1：方法方法2：方法方法3：湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功下列各句判定矩形的说
7、法是否正确？下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；）有一个角是直角的四边形是矩形；（5）有三个角是直角的四边形是矩形；）有三个角是直角的四边形是矩形；（6）四个角都相等的四边形是矩形；）四个角都相等的四边形是矩形；（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（9）对角线相
8、等且互相垂直的四边形是矩形；）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；）一组对角互补的平行四边形是矩形；（4）有三个角都相等的四边形是矩形）有三个角都相等的四边形是矩形;XXXX辩一辩辩一辩 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功探究三、探究三、例例1 1：如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中对角线中对角线ACAC，BDBD相交于点相交于点O O，且，且OA=OD, OA=OD, OAD=50OAD=50。求。求OABOAB的度数。的度数。DABCO解：解：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 又又OA=ODOA=ODAC=BDA
9、C=BD四边形四边形ABCDABCD是矩形。是矩形。DAB=90DAB=90又又OAD=50OAD=50OAB=40OAB=40湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功有一个角是直角的平行四边形是矩形。有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形 。（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形 。方法方法1：方法方法2：方法方法3：你能归纳矩形的判定方法吗？你能归纳矩形的判定方法吗？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功1. 1. 如图，在如图，在ABCD中，对角线中，
10、对角线AC，BD相交于点相交于点O，且，且OA= =OD，OAD= =50求求OAB的度数的度数 ABCDO 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 2.在在“？”号处填上恰当的条件号处填上恰当的条件： 四边形四边形 平行四边形平行四边形 矩形矩形 ？ ？ ？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功3 3、已知、已知MNPQMNPQ，同旁内角的平分线，同旁内角的平分线ABAB、BCBC和和ADAD、CDCD分别分别相交于点相交于点B B、D D （1 1）猜想）猜想ACAC和和BDBD间的关系是间的关系是_ _ _ _； （2 2）试用理由说明你的猜想）试用理由说明你的猜想相等且互相平分相等且互相平分湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 不能制约自己的人，不能称之为自不能制约自己的人，不能称之为自由的人。由的人。
