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1、课题：5.1.相交线（第2课时）一、教学目标(一)知识技能1.会运用垂直的概念和垂线的性质进行计算和证明.2.培养推理论证能力，发展空间观念.(二)过程与方法1初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。2经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。3在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。4能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。(三)情感态度价值观1积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2感受成功
2、的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。3在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。4敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。二、教学重点和难点1.重点：垂直的定义和垂线的性质，并能进行简单计算和证明.2.难点：运用垂直的定义和垂线的性质进行证明.三、教学过程（活动1）创设情境，导入新课师：假如你不慎掉入有鳄鱼的湖中。在P点，你会选择什么样的路线尽快游到岸边m处呢？ 学生思考问题，并直观感受这一问题，让一学生凭感觉指出逃生路线。其他同学也赞同。师
3、：我们大家一致认同的这条路线究竟与河岸m有怎样的位置关系时，才能保证我们尽快游到岸边呢？本节课我们学习垂线就来研究一下这个问题。通过这一环节的引入，引起学生的学习兴趣和热情，能满怀激情的去探究学习。板书课题:垂线活动2垂直定义借助相交线的模型先复习回顾前面所学的知识：两条相交形成几个角，它们有什么关系和性质？ 引出垂直定义： 当两条直线相交所成的四个角中， 有一个角是直角时，这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫另一条直线的垂线， 它们的交点叫垂足。指出下图中的垂直举出生活中的实教师利用三角板画两条直线，学生判断它们是垂直关系，引出垂直的符号语言： AOC=90（已知）， ABCD（垂直的定义）
4、 反之 ABCD， AOC=90（垂直的定义）例1：如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若135 255，则OE与AB的位置关系是_ 先让学生独立思考有问题可小组交流，再完成解答过程。CDABOE12ODCBA答：垂直理由如下：135，255（已知） AOE18012 1803555 90因此OE与AB垂直。 （活动3）：探究一过一点P ,作已知直线 l的垂线教师引导学生总结得出垂线性质1: 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.巩固练习：如果OEAB ，OF AB ,那么OE，OF 在同一条直线上，理由是。注意: 过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或
5、射线)所在直线的垂线.练习：过点C画线段或射线AB的垂线.通过讲评学生的作图，引出垂线段的概念，进而定义点到直线的距离，举例说明点到直线的距离的含义。（活动四）：探究二学生总结得出垂线的性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短（1）回头再看创设情境中的问题：你会选择这样的路线能尽快游到岸边m处的理由是什么？ （2）小常识立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？起跳线落脚点（活动五）：课堂小结本节课你的收获是什么？垂直定义； 垂线的多种画法； 垂直的表示方法； 垂直的性质；点到直线的距离。 （活动六）：目标检测1选择题过点P向线段 AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）.FOADECA B C D 2.如图,直线AB、CD相交于点O,OEAB于O，OB平分 DOF，DOE=50, 求 COF的度数. 3.如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由。 附加题：长方体的顶点A处有一只蚂蚁想爬到点C处，请你帮它画出爬行的最佳路线。并说明理由。问题2：若A处的蚂蚁想爬到棱BC上，你认为它的最佳路线是什么？（活动七）布置作业课本第八页第3,4,5,6题。
