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1、,七 年 级 数 学 下 册 (人教版),南邑中学 祝玺彦,平行线的判定与性质复习课,图形,同位角,内错角,同旁内角,同位角相等 两直线平行,内错角相等 两直线平行,同旁内角互补 两直线平行,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,几何语言表示,两直线平行的判定方法,方法四：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。,几何语言表示：,方法五：如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行。,几何语言表示：,(1)定义法;在同一平面内不相交的两条直线是平行线。,(2)平行于同一条直线的两条直线也互相平行。,(4)三种角判定(3种方法):,
2、在这六种方法中，定义一般不常用。,同位角相等,两直线平行。,内错角相等,两直线平行。,同旁内角互补,两直线平行。,（3）垂直于同一条直线的两条直线也互相平行。,判定两直线平行的方法:,如图，已知,178,278， 378,4102。,填空, 因为 1278 所以 AB_（ ） 因为 2378 所以 AB_ （ ） 因为2+478+102=180 所以_（ ),A,B,D,C,4,1,3,2,如图已知DAF=AFE，D+C=180，求证：EFBC。完成下列各空。,证明：,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,已知,内错角相等，两直线平行,已知,同旁内角互补，两直线平行,如果两条直线都和第三条直
3、线平行，那么这两条直线平行,图形,同位角,内错角,同旁内角,两直线平行 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,几何语言表示,平行线的性质,如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。 （1）从1110 可以知道2是多少度？为什么？ （2）从1110 可以知道3是多少度？为什么？ （3）从1110 可以知道4是多少度？为什么？,练习2,如图,直线ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度?,解:, 1 =54 (已知) 2=1 =54 (对顶角相等) ab(已知) 4=1=54(两直线平行
4、,同位角相等) 2+3=180(两直线平行,同旁内角互补) 3= 180 2= 180 54=126,1,2,3,4,a,b,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,判定,性质,（数量关系）,（位置关系）,（数量关系）,平行线的判定与性质的关系图,判定：已知角的关系得平行的关系证平行，用判定 性质：已知平行的关系得角的关系知平行，用性质,同位角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,已知,已知,已知,已知,已知,已知,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,两直线平行，同位角相等,两直线平行，同旁内角互补,说明：、是平行线的判定的应用
5、； 、是平行线的性质的应用,综合应用:,A,B,C,D,E,F,1,2,3,例1、填空： (1)、 A=_, (已知） ACED ,(_),(2)、 AB _, (已知） 2= 4，(_),4,5,(3)、 _ _, (已知） B= 3. (_ _),4,同位角相等，两直线平行。,DF,两直线平行, 内错角相等。,AB,DF,两直线平行, 同位角相等.,判定,性质,性质,例2、 已知：ACDE, AE平分CAB, DF平分EDB 求证：AEDF,证明： ACDE（已知） CAB= EDB （ ） AE平分CAB, DF平EDB（已知） 3=1/2（ ），1=1/2（ ） （ ） 1=3（等量代
6、换） AEDF（ ）,两直线平行，同位角相等,CAB,EDB,角平分线定义,同位角相等,两直线平行,证明： ACDE （已知）, ACD= 2,(两直线平行，内错角相等), 1=2（已知）, 1=ACD (等量代换),AB CD,(内错角相等，两直线平行),例3. 如图，已知：ACDE，1=2，试证明ABCD。,例4：已知CDAB, 点E是线段BC上一点,且EFAB, 垂足分别为D、F。如果1=2,试判AGD 与ACB的关系,并加以说明。,解： AGD = ACB。 理由如下： EFAB ，CDAB （已知） EFCD （垂直于同一条直线的两条直线 互相平行） 2=3 （两直线平行,同位角相等
7、） 1=2（已知） 1=3（等量代换） DGBC（内错角相等,两直线平行） AGD = ACB（两直线平行,同位角相等）,例4：如图，EFAB，CDAB，EFB=GDC，求证：AGD=ACB。 证明： EFAB，CDAB （已知） ADBC (垂直于同一条直线的两条直线互相平行) EFB DCB （两直线平行，同位角相等） EFB=GDC （已知） DCB=GDC （等量代换） DGBC （内错角相等,两直线平行） AGD=ACB （两直线平行，同位角相等）,D,F,A,小明在纸上画了一个角A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能
8、帮他设计出多少种方法可以测出A的度数？,生活链接,如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行，第一次拐的角B是140，第二次拐的角C是多少度？为什么？(变式题:第一次左转弯40度,第二次右转弯多少度?若两次拐弯后与原来的方向相反，第二次转弯多少度？),生活链接,1、平行线的判定与性质的区别：,小结,平行线的判定和平行线的性质不能混淆，应分清定理（或公理）的条件结论： （1）判定定理说的是满足了什么条件的两条直线是互相平行的 （2）性质定理说的是如果两条直线平行，它具有什么性质 由此可见，判定定理与性质定理是因果关系倒置的两类定理（称为“互逆” 定理）,2、数学方法：对比法、数形结合,自我反思,这节课你有什么收获?,
