《数学人教版七年级下册探索与表达规律》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级下册探索与表达规律（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、探索与表达规律,活动课,学习目标： 1经历探索数量关系，应用符号表示规律，通过验算证明规律的过程在整个过程中使学生进一步理解掌握探索规律的步骤 2会用代数式表示简单问题中的数量关系在探究知识的过程中培养学生的创新能力 3培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情 学习重点： 通过探索得到实际生活中蕴涵的数学规律，再依据规律正确求解 教学难点： 用代数式正确地表示实际问题中蕴涵的数学规律,请同学们伸出左手,从大拇指开始,如图中显示的那样依次数数1,2,3,4,5,一、数手指游戏,问题： 1、数到20时，刚好落在哪个手指上？,无名指,2、数到100时又会落在哪个
2、手指上呢？1000呢？,观察下表，你能解释数字与手指的对应关系吗？,分析交流试试看,方法:按从右到左再至右的顺序，8个数一组，是周期为8的周期问题，故我们只需把要确定位置的数字除以8求得余数，即可在第一个周期中找到相应的位置；比如：数100，先计算1008124，我们只需找到数字4所对应的位置即可，即为无名指.,一、数手指游戏,问题2、 数手指游戏中数到100时又会落在哪个手指上呢？ 1000呢？ 解析：数100，先计算1008124，故对应第一周期中4所落在的位置，为无名指. 数1000，先计算10008125，那么对应第一周期中最后一个数的位置，为食指.,答案呈现不留疑,图2是某月的月历
3、图2 （1）日历表中的数有什么特点，它们之间有什么关系？,二、合作探究,图2是某月的月历 图2 (2)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的 数有什么关系？,二、合作探究,图2是某月的月历 图2 (2)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的 数有什么关系？ 带阴影的方框中9个数之和是99， 是正中心数11的9倍,二、合作探究,(3)如果将带阴影的方框移至图3的位置，(1)中 的关系还成立吗？ 图3,二、合作探究,(3)如果将带阴影的方框移至图3的位置，(1)中 的关系还成立吗？ 图3,二、合作探究,(4)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置 试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结
4、论吗？,二、合作探究,如这里的日历中的“十字”形、“H”形、“W”形中的数字有何规律？你是如何验证的？,三、练习:日历中数的变化规律,在日历中,你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗? 请大家以小组为单位探究。,1、从日历中任意框出33九个数之和为153，请问这九个日期分别是几号？,四、检测,解： 设这个33方框中的中间一个数为a， 则9a=153 解得：a=17 所以，这九个日期分别是9、10、11、16、17、18、23、24、25.,2、应用日历中的规律补全下列三个表格。,3.以下是某年某月的日历，如果用如图所示的等腰梯形框(上、下底与横行平行)框住六个数，如果框得的六个数的和是145，你能求出其中最大的数和最小数吗？写出你的解答过程.,解：设最小的数为a, 则这六个数之和为： a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)+(a+9)=145 解之得：a=19 a+9=28 所以：最大的数为28，最小的数为19.,2、探索规律的一般方法：,1、探索规律的主要过程：,特殊一般特殊,(1)寻找数量关系；,五、小结,(2)用代数式表示规律；,(3)验证规律.,红楼梦第五回里的一副对联 世事洞明皆学问，人情练达即文章。,谢 谢 大 家 ！,
