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1、坐标与图形面积,主讲教师：杨礼义,在平面直角坐标系中，知坐标求面积的方法有？,基本功： 1、会求平行于x轴、平行于y轴或者在x轴、y轴上的线段的长度。 2、熟练求出平面内的一个已知点到坐标轴之间的距离，A（a，b）,则点A到x轴的距离为 , 到y轴的距离为 。,一、知坐标，求面积,例：长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,ADx轴,ABy轴,已知长方形ABCD的长为3,宽为2,且点A的坐标为(1.5,2)，求长方形的顶点B. C. D的坐标及矩形AEOM的面积。 解：（1）B（-1.5，-1）、C（0.5，-1），D（0.5,2）; （2）S=AEAM=1.52=3,练习1:小蚂蚁从
2、家O点外出觅食，先后到达A地、B地、C地、D地，傍晚回到家中。 （1）请你以O点为原点建立平面直角坐标系，写出小蚂蚁到达A地、B地、C地、D地的位置坐标； （2）小蚂蚁在觅食的过程中围成的区域面积是多少平方单位？,解：（1）A（-2,1）、B（2,3）、 C（2，-2）、D（-4,0）； （2）S=13,练习2:如图,直角坐标系中,ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2). (1)填空：点A的坐标是 ，点B的坐标是 ； (2)将ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到ABC.请写出ABC的三个顶点坐标； (3)求ABC的面积。,解：（1）A（2，-1）、B（4,3
3、） （2）A（0，0）、B（2,4）、C（-1,3） （3）S=5,在平面直角坐标系中，知面积求坐标的基本方法有？,基本功： （1）、根据平面内的两个已知点能求出这两个已知点所在的直线与x轴、y轴的交点坐标； （2）、能根据已知点进行上下左右平移一定的距离得到另一点的坐标。,二、知面积，求坐标,A（-4,0）,B（2,0）,C,C,0，c,练习1：已知A(3,0),B(3,0),C(2,2)，点D在y轴上。 (1)若点D是直线BC与y轴的交点，求点D的坐标？ （2）若点D在y轴上面，且点A、B、C、D四点所围成的四边形的面积为15，求点D的坐标。,解：（1）D（0，1.2） （2）D（0,4.8）或（0，-3）,作业：如图在直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0)C(3,c)三点,若a,b,c满足关系式：|a2|+(b3)+ =0. (1)求a，b，c的值。 (2)求四边形AOBC的面积。 (3)是否存在点P(x,2x)，使AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍?若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。,课堂小结,1、知坐标求面积？ （1）公式法 （2）割补法 （3）围矩法 2、知面积求坐标？ （1）、将面积或面积关系转化为坐标关系； （2）、分类讨论求坐标。,课堂小结,3、基本思想： （1）数形结合的思想； （2）转化的思想； （3）分类讨论的思想。,谢谢大家！,
