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1、全面调查与抽样调查教学任务分析教学目标知识技能1.掌握数据收集的方法全面调查、抽样调查；2.理解一些统计的基本概念数学思考能积极参与解决，从中感受教学的严谨性，并养成耐心、细致的良好习惯解决问题能够利用数据的收集、整理和描述方法处理数据，并能够作出一些决策情感态度经历收集数据、整理数据的统计初步过程，会根据调查结果绘制表格，对数据进行处理；体会运用统计图表示数据的方法重点一些基本概念的理解：样本、样本容量、个体、总体等；直方图的画法难点教学过程设计一、复习引入 同学们，昨天我们学习了数据处理的方法。在当今的信息社会里，数据是一种重要的信息，能够利用数据和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必
2、备的素质。 师：首先请同学们回忆，数据处理的步骤是什么？生：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论。师：很好，那我们收集数据的方式都有那些呢？生1：可以通过问卷调查的方式收集数据生2：实验、查阅报刊、书籍、或上网查资料的方式进行收集数据师：对，谁能说说描述数据的方法？生：描述数据的方法有折线图、扇形图、条形图、直方图二、新课讲解全面调查师：昨天英语考试了，我想要了解这次考试的平均分，我可以怎么操作呢？生：把每人分数加起来算平均分师：我需要统计每个同学的准确分数，一位同学都不能丢下是吧？像这样考察全体对象的调查叫做全面调查。比如进地铁的安检，每一位乘客都要进行检查，就是全面调查；再比如
3、选班内的三好生，每位同学都要写选票，也是全面调查。活动一：同学们还能举出一些全面调查的例子吗？生：人口普查师：汽车得刹车性能检测，需要全面调查吗？生：涉及到人身安全，需要。师：全面调查有什么特点呢？生：详细、准确，但花费的时间长，耗费的人力、物力大三、抽样调查师：很好！前几天下雨了，每次降雨之后，气象台都要做降雨量的统计，怎么统计啊？我们把某一地区的雨水全部接住进行统计？不可能！地理课怎么讲的？生：用几个气象观测站放置的雨量器中雨量的多少来进行统计的。师：我们知道PM2.5是指空气中直径小于2.5微米的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后会进入血液对人体形成危害.如
4、果要检测天津空气中pm2.5的浓度，我能把天津上空的空气全部收集检测起来吗？不可能。这两个例子说明，有的调查，全面调查根本不能做到。再有，如果我想对全天津市七年级学生进行视力调查，没有破坏性，也可以做到，是不是？但是，十万人左右的视力调查，浪费大量人力物力。活动二：我想到了这三种不适合全面调查的例子，你还能想到其他的例子吗？生：污水检测，食品防腐剂检测，电池使用寿命师：大家举出的例子很好，这些都不适合用全面调查，所以我们需要另一种调查方式，来达到我要了解全部对象情况的目的。 比如，我去市场买葡萄，想知道葡萄甜不甜啊？可以怎么办？生：尝一颗师：嗯，实验的方式。我尝一颗能大体了解葡萄甜不甜吗？答案
5、是肯定的！我需要把每一粒都尝过来吗？不需要，当然也不能，这种调查具有破坏性。这种就是抽样调查。抽样调查：是这样一种方法，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本。样本中个体的数量称为样本容量四、实践活动全面调查与抽样调查对比大家一定会有疑问：这种抽样调查的得到的数据准确吗？能代表总体的情况吗？生：合理抽样，可以师：觉得当抽样具有科学性和代表性时是可以代表总体情况的。我们亲自经历一次抽样调查来体会它的可行性。下面我们开始实践活动。我们选了两组代表，请代表起立。（共有六位同学起立）我们要对
6、全班学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况的调查，那么第一步，我们需要做什么？（同学答：收集数据）师：我们采取两种不同方式，对比结果。全班有37人，对于抽样调查，我应该收集谁的数据呢？我怎么样抽取才公平呢？生：摇号师：现在所有同学都需要填写一张粉色的问卷，交给科代表；另一组刘涵宇摇学号选取15名同学，被选取的同学请起立，再将相同答案填写在一张蓝色的问卷给杨天祥。组长也要填写，然后由两组去统计数据。 下面同学们都在忙碌着，同时我简单介绍一些抽样调查的知识。师：（大屏幕显示同学们所填的表格）其实我们全班同学的对这五类节目的喜好情况就是总体；被抽取的15名同学对这五类节目的喜好情况
7、就是样本；每一名同学的对这五类节目的喜好情况是这次调查的一个个体，那么这15是什么呢？就是样本容量。调查问卷 年 月在下面五类电视节目中，你最喜爱的是（ ）（单选）A新闻 B体育 C动画 D娱乐 E戏曲填完后请将问卷交给数学课代表师：组长把表格收齐以后，一组在黑板一侧进行划记，并算出数值（组代表在黑板已经画好的表格里填写数据，进行数据的整理，一个学生宣读数值，一个同学在相应的范围内画正字统计，一个同学在旁边检查）；另一组将数据录入电脑，（教师利用电脑强大的统计功能，在Excel图表中输入数据，自动生成了条形图）屏幕上出现了一个扇形图，大家注意一下图形比例。师：（指大屏幕）同学们看到屏幕左边的扇
8、形图是同学们刚刚完成的抽样调查的结果，右面的扇形图是对全班的喜好情况全面调查的结果。请同学回答，为什么两个图都有不同？生：因为抽样调查所选取的对象不同，结果肯定有差异，而全面调查的结果是最准确的。师：同学说因为我们采取了两种不同的调查方式，样本容量也有差异。因为样本抽取的不同，所以结果不同。其实这就是抽样调查的特点，在抽样过程中，样本的选取具有随机性，我每次抽取的样本不同，我可以断定，结果肯定不一样。但是只要我样本抽取具有科学性，样本容量适当，就能够基本反映总体的情况。师：我们看第二组同学进行的抽样调查，从图形上，虽然和全面调查的结果不完全相同，但是百分比是相似的，比较接近，能反映真实情况。能
9、说明问题，这次抽样就是成功的。师：经过我们刚才的切身体验，我们对抽样调查有了更深的认识。它相对于全面调查，确实具有花费时间短，节省人力、物力、破坏性小，操作灵活，取得资料较快，结论正确、可信的优点，我们刚才就体会到抽样调查用了很短的时间就完成了。因此被人们看做是统计调查中重要的方法。当然它也有缺点，如果样本选取不当，可能会增大误差，导致调查失败。所以一定要注意样本选取的科学性。因为全班人数不多，差异不大，所以在抽样调查时，我们简单摇号抽取就可以，这时抽样调查结果足以反映全班这一总体的情况了。 刚才的摇号就是一种简单随机抽样：原则是应保证每个个体被抽到的可能性是相同的，当总体中个体不太多时，采用
10、简单随机抽样。如抽签法。这是一种样本的抽取方法。问题1：某校有2 000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样。如调查某校初中生体重情况，应按年级分层抽样。问题3：某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况（1）能不能用问题2中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？（2）如果抽取一个容量为1 000的样本进行调查，你会怎样调查？生：（1）用对学生的调查数据去估计整个地区观众的情况是不合适的
11、因为学生、成年人、老年人喜欢的电视节目往往有明显的不同，所以要了解整个地区的观众的情况，需要在更大范围内抽取样本（2）由于各年龄段对节目爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的喜爱又存在共性，因此可以对青少年、成年人、老年人各个人群分别独立进行简单随机抽样，使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果师：每个年龄段抽取的人数可以根据各年龄段实际人口的比例分配，以确保每个年龄段都有相应的比例的代表若青少年、成年人、老年人的人数比为2：5：3，则可以按下表抽取：青少年成年人老年人合计抽取人数2005003001 000这样获取的样本与这个地区所有观众的年龄结构基本相同，与在整个
12、地区直接进行简单随机抽样相比，这样分层抽样一般能更好地反映总体教材是按上述做法进行调查并整理得到的数据，从中可以大致估计出整个地区观众对五类电视节目的喜爱情况讨论1：由表中的数据，可以估计各个年龄段中观众对某类节目喜爱的情况吗？各个年龄段中观众对动画类节目和娱乐类节目喜爱的百分比为：青少年成年人老年人动画27.510.6%6%娱乐37%35.2%19.7%归纳：全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度五、例题例1、下列调查适合普
13、查的是（ ） A调查2017年1月份市场上某品牌饮料的质量 B了解人民的名义的全国收视率情况 C环保部门调查1月份长江某段水域的水质量情况 D为保证我国隐形飞机“歼-20”的成功试飞，对其零部件进行检查例2、为了解我市参加中考的15 000名学生的视力情况，抽查了1 000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（ ） A15000名学生是总体 B1000名学生的视力是总体的一个样本 C每名学生是总体的一个个体 D以上调查是普查例3、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.557.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.557.5之间的约有（ ）个 A120 B60 C12 D6例4、某课外兴趣小组为了了解所在学校的学生对体育运动的爱好情况，设计了四种不同的抽样调查方案，你认为比较合理的是（ ） A从图书馆随机选择50名女生 B从运动场随机选择50名男生 C在校园内随机选择50名学生 D从七年级学生中随机选择50名学生
