《数学人教版七年级下册5.1 相交线 第1课时 相交线 同步练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级下册5.1 相交线 第1课时 相交线 同步练习（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.1 相交线第1课时 相交线基础训练知识点1 邻补角1.识别邻补角应同时满足以下三条:有公共_;有一条公共边;两角的另一边_.21cnjy2.邻补角是指()A.和为180的两个角B.有公共顶点且互补的两个角C.有一条公共边且相等的两个角D.有公共顶点且有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角3.下列选项中,1与2互为邻补角的是()4.如图,1的邻补角是()A.BOCB.BOE和AOFC.AOFD.BOC和AOF5.如图,的度数等于()A.135 B.125 C.115 D.105知识点2 对顶角及其性质6.识别对顶角应同时满足:有公共_;两个角的两边_.7.如图,小强和小丽一起玩跷跷板,横
2、板AB绕O上下转动,当小强从A到A的位置时,AOA=45,则BOB的度数为_,理由是_.21世纪教育网版权所有8.如图,直线AB,CD相交于点O,则12,根据的是;2+3=,根据的是.9.下列选项中,1与2是对顶角的是()10.如图,直线AB,CD交于点O,下列说法中,错误的是()A.AOC与BOD是对顶角B.AOE与BOE是邻补角C.DOE与BOC是对顶角D.AOD与BOC都是AOC的邻补角11.如图,三条直线交于点O,则1+2+3等于()A.90B.120C.180D.36012.下列语句正确的是()A.顶点相对的两个角是对顶角B.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角C.两条直线相交,有公共
3、顶点的两个角是对顶角D.两条直线相交,有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角易错点 邻补角与补角区别不清13.如图,点O是直线AB上的任意一点,OC,OD,OE是过点O的三条射线,若AOD=COE=90,则下列说法:与AOC互为邻补角的角只有一个;与AOC互为补角的角只有一个;与AOC互为邻补角的角有两个;与AOC互为补角的角有两个.其中正确的是()A.B.C.D.易错点2 对对顶角的定义理解不透而产生错误14.下列说法正确的有()对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个提升训练考查角度1 利
4、用对顶角的性质求角15.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,如果AOC=65,DOF=50.(1)求BOE的度数;(2)通过计算AOF的度数,你发现射线OA有什么特殊性吗?考查角度2 利用邻补角及对顶角的性质求角(方程思想)16.补全解答过程:如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分EOC,若EOCEOD=23,求BOD的度数.21教育网解:由EOCEOD=23,设EOC=2x,则EOD=3x.因为EOC+_=180(_),所以2x+3x=180,解得x=36.所以EOC=72.因为OA平分EOC(已知),所以AOC=12EOC=36.因为BOD=AOC(_),所以BOD=_.探究培优拔
5、尖角度1 利用邻补角的性质求折叠中的角(折叠法)17.将一张长方形纸片按图中的方式折叠,BC,BD为折痕,求CBD的大小.拔尖角度2 利用邻补角及对顶角的定义进行计数(基本图形法)18.下列各图中的直线都相交于一点.(1) 请观察图并填写下表:图形编号对顶角的对数邻补角的对数(2)若n条直线相交于一点,则共有多少对对顶角?共有多少对邻补角?参考答案1.【答案】顶点分别互为反向延长线2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】B解：根据邻补角的定义,与1有公共顶点且有一条公共边,另一边互为反向延长线的角为BOE和AOF,故选项B正确5.【答案】A6.【答案】顶点分别互为反向延长线7.【答案】45;对
6、顶角相等8.【答案】=;对顶角相等;180;邻补角的定义9.【答案】C10.【答案】C11.【答案】C12.【答案】D解：A错误,如图,1与2的顶点相对,但1与2不是对顶角;B错误,如图,1与2有公共顶点,且1=2,但1与2不是对顶角;C错误,如图,1与2是两条直线相交且有公共顶点的角,但1与2不是对顶角;D正确.13.【答案】D解：邻补角既包含数量关系,又包含位置关系;补角仅包含数量关系.14.【答案】B解：对顶角是具有特殊位置关系的两个角,由这种位置关系可得出数量关系:“角相等”,但并不是所有相等的角都具备这种位置关系,所以相等的角不一定是对顶角,此题易出现认为“相等的角就是对顶角”的错误
7、.15.解:(1)因为AOC=65,所以BOD=AOC=65.又因为BOE+BOD+DOF=180,DOF=50,所以BOE=180-65-50=65.(2)因为AOF=BOE=65,且AOC=65,所以AOF=AOC,所以射线OA是COF的平分线.16.EOD;平角的定义(邻补角的性质);对顶角相等;3617.解:由折叠的性质可知ABC=ABC,EBD=EBD,所以ABC=12ABE,EBD=12EBE.由ABE与EBE互为邻补角,得ABE+EBE=180,因此CBD=ABC+EBD=12ABE+12EBE=12(ABE+EBE)=90.21cnjycom点拨：此题运用了折叠法,解题时关键要弄清折叠前后哪些角对应相等.18.解:(1)2;6;12;4;12;24(2)对顶角共有n(n-1)对,邻补角共有2n(n-1)对.技巧解：巧数图形中对顶角或邻补角的对数:(1)在复杂图形中数对顶角或邻补角的对数时,我们一般先确定图形中包含有几个两条直线相交的基本图形;(2)在每个基本图形中有2对对顶角、4对邻补角,从而计算出所有对顶角、邻补角的对数.www.21-cn-
