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1、,24.2.3圆与圆的位置关系,再次观察日环食现象,日环食现象,直线与圆的位置关系,没有公共点 直线与圆相离 dr 有一个公共点 直线与圆相切 dr 有两个公共点 直线与圆相交 dr,通过刚才对日全食的观察，想象一下两圆有没有出现公共点？公共点的个数是怎样的？,观察与思考,两圆的五种位置关系,圆与圆的位置关系(从公共点个数看),(没有公共点),(有1个公共点),(有2个公共点),相离,外离,内含,同心圆,相切,外切,内切,相交,圆与圆的五种位置关系,相交,再次观察日环食现象,如果两个圆的半径分别为r1和r2（r1r2），圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外离时，d与r1和r2有怎样的关系？反
2、过来，当d与r1和r2满足这样的关系时，两圆一定外离吗？,活动2：,d, dr1+r2, d=r1+r2, r2-r1dr1+r2,d, d=r2-r1, dr2-r1,如果两个圆的半径分别为r1和r2（r1r2），圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外离时，d与r1和r2有怎样的关系？反过来，当d与r1和r2满足这样的关系时，两圆一定外离吗？ 其他几种情况呢？,活动2：,d,d,两圆外离,两圆外切,两圆相交,两圆内切,两圆内含,观察与思考,怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系?,外离,圆和圆的五种位置关系,O1O2R+r,O1O2=R+r,R-rO1O2R+r,O1O2
3、=R-r,0O1O2R-r,O1O2=0,外切,相交,内切,内含,同心圆,(一种特殊的内含),说说这节课你的收获吧！,外离,内含,外切,相离,相交,内切,相切,0,2,1,dR+r,0 dR-r,R-r dR+r,d=R+r,d=R-r,圆与圆的位置关系 d,R,r数量关系,思想方法：类比方法与分类讨论,小 结,性质,判定,问题1. 如图，O的半径为5cm，点P是O外一点，OP8cm，以P为圆心做一个圆与O外切，这个圆的半径应为多少？以P点为圆心做一个圆与O内切呢？ 设计意图：问题1的安排是为了利用已讨论出来的两圆位置关系与圆心距和半径之间的数量关系的结论来解决问题。让学生学会发现问题，分析问
4、题并解决问题。培养学生正确应用所学知识的应用能力，巩固所学的两圆位置关系的性质和判定。,问题2. 有一块矩形木板长25cm，宽18cm，木匠师傅已经在木板上锯下了一个最大的圆O1，为了不浪费木料，木匠师傅要在余下的木料中再锯下一个最大的圆，则木匠师傅在余下的木料中锯下的那个最大圆的半径是多少？ 设计意图：通过设置问题2让学生从不同角度去认识问题和解决问题，培养学生运用所学的数学知识去解决生活中实际问题的能力。,2、O1和O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两 圆的圆心距d的取值范围： （1）外离 _ （2）外切 _ （3）相交 _（4）内切 _ （5）内含_,练一练,3d7,d7,d=7,d=3,d3,0 d3,活动五：归纳总结，布置作业 1.问题：回顾本节课的探究过程，我们懂得了哪些新知识，学会了哪些方法？ 2.师生共同归纳： “和差切，交中间，内含外离在两边” 3布置作业:A:课本习题14.3中第1、4、6题。,生活中的数学,生活中的数学,
