《数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数（2）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题19.1.1变量与函数（第2课时）教材版本人教2011课标版授课年级八年级课时安排一课时授课教师黄华如学校名称广东省汕头市潮阳区洋贝初级中学教材背景及学情分析本节课是学生在学习第一课时变量与常量的基础上，继续探究学习在一个变化过程中，存在两个变化的量，它们是怎样由一个变量发生变化，而另一个变量又是如何随之发生变化的过程，也就是函数关系的确立。函数的概念比较抽象，学生理解起来较为困难，这需要通过给他们设计大量的实例，不断的进行讨论分析比较，得出一般性的结论。教学目标重难点分析一、教学目标1、知识与技能（1）理解并掌握函数的概念；（2）能正确写出函数的解析式，会求函数值；（3）会求自变量的取值
2、范围.2、数学思考经历探究变量之间关系的过程体验函数思想3、解决问题 经历探究变量之间的关系和确定自变量取值范围时要注意的哪些问题的过程，在观察和讨论中寻求新知，在探索中培养学生发现问题、解决问题的能力。4、情感态度（1）让学生合作交流、探究发现新知，激发学生的学习兴趣，培养学生合作和交流的能力；（2）在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心二、教学重点：（1）函数的概念；（2）自变量取值范围的确定.三、教学难点：自变量取值范围的确定教法与学法本节课博采启发教学法、引探教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、交流和探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合
3、. 教学过 程 教师活动学生活动设计意图一、温故知新 写出下列各问题中的关系式，并指出各关系式中的常量和变量（1）寄一封质量在20g以内的市内平信，需邮资0.80元，则寄x封这样的信所需邮资y（元）与x（封）之间的关系； （2）一支蜡烛原长为20cm，每分钟燃烧0.5cm，点燃x（分钟）后，蜡烛的长度y（cm）与x（分钟）之间的关系；二、新课探究一：上面每个问题中有几个变量？在同一个式子中的变量之间有什么联系？归纳：上面每个问题中的 个变量 ，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有 确定的值与其对应.探究二：(1)下图是体检时的心电图.其中图上点的横坐标x表示时间,纵坐标y表示心脏部位的生
4、物电流,它们是两个变量.在心电图中,对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应吗?(2)下面的我国人口数统计表中,年份与人口数可以分别记作两个变量x与y,对于表中每一个确定的年份(x),都对应着一个确定的人口数(y)吗?年份人口数/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71【过渡语】以上问题中变量间的对应关系便是我们这节课所要学习的重点内容.学习概念（函数、自变量、函数值）一般地,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时，y=b，
5、那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.利用新课前的复习题1分析、理解函数的概念例如在复习题1中， y=0.8x， 会随 的变化而变化，所以 是自变量，并且当x取定一个值时，y都有 一个值与其对应，所以邮资y是x的函数。x=1时，其函数值为 ，x=2时，其函数值为 。归纳辨析是否是函数的关键：(1)是否存在着两个变量。(2)是否符合唯一对应性 。辨析概念1、下列各图象中的y是不是x的函数？2、判断下列各关系式中的y是不是x的函数？y=x2 y2=x【过渡语】大家知道，知识是来源于生活的，我们经历或看到过很多的变化过程，现在请大家来说一说：生活中有哪些变化过程是函数关系？和小伙伴们说说你的发现.【
6、过渡语】知识来源于生活，最终也是运用到生活中来，接下来我们利用我们所学的知识来解决生活中遇到的问题.例题讲解汽车油箱中有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程 x（单位：km）的增加而减少，耗油量为0.1L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子；（学生分析解答后出示函数解析式的定义及书写时应注意的问题）在例题中，像y=50-0.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法。这种式子叫做函数的解析式。提问：题中的函数解析式能否用含y的数学式子来表示x？（2）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？学生解答后再设问：如果汽
7、车行驶600km呢？（3）指出自变量x的取值范围；指出本节课难点：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义！练一练1、求出下列函数中自变量的取值范围.(1)y=2x(5)y=(x+1)02、如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（ ）B、y=x2+23、梯形的上底长2，高3,下底长x大于上底长但不超过5。写出梯形面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围。三、课堂小结师生共同回顾这节课所学的主要内容1、 函数的概念（辨析概念的两个关键）2、 函数的解析式（注意书写顺序）3、 确定自变量的取值范围（不仅要使解析式有意义，还要考虑
8、问题的实际意义）四、布置作业1、下列图形中的曲线y不是x的函数的是（ ）AxyOBxyOCxyODxyO2、节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电不超过100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时,其中不超过100度部分按0.57元/度计算,超过部分按0.8元/度计算.（1）如果小聪家每月用电x（x100）度，请写出电费y 与用电量x的函数关系式。（2）若小明家8月份用了125度电，则应缴电费少？（3）若小华家七月份缴电费45.6元,则该月用电多少度?3、完成课本第74页练习第1题，习题19.1第15题及第10、11题解答习题小组观察讨论，学生代表发言学生归纳全班学生观察分析后作答
9、指名学生分析作答齐读函数概念，寻找关键词分析邮资y与信的数量x的关系，明确谁是自变量，谁是谁的函数，再根据定义算出题中的函数值自主完成习题后指名学作答小组交流讨论后由学生代表分享结果分析题意，找出自变量，明确谁是谁的函数，并写出关系式解答，发现问题，解决问题自主完成习题后指名学生作答课后完成出示题目,同时提出新的问题,让学生在解决旧知的基础上提出问题,从而激发学生的学习兴趣,并且提高学生对新知识的求知欲,为本节课的学习打下基础.通过以上几个问题的展示,使学生们初步感受到:现实生活中存在大量的变量间的关系,并且一个变量是随着另一个变量的变化而变化的;通过讲练结合，使学生对函数概念的理解更透彻，同
10、时培养学生的自学能力和对问题的分析能力强化练习，巩固新知培养学生用数学眼光去观察和认识周围的事物通过不断给学生设疑，培养他们发现问题，解决问题的能力,使学生在深刻理解函数概念及熟练确立函数关系式基础上，又学会如何确定自变量取值范围和求函数值的方法强化练习，突破难点培养学生的归纳总结能力加强练习，巩固新知板书19.1.1变量与函数（2） 1、 函数、自变量、函数值2、函数的解析式3、求自变量的取值范围课后反思本节课设计上注重了数学思想方法在课堂中的渗透，领悟数学知识发生与发展过程中的思想方法；有效培养学生对知识的分析、归纳能力。 课堂上重视学生的主体参与，学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者，因此本节课从概念的形成、发展、应用等每个环节，都力求通过学生的观察讨论、动脑思考，自主参与，合作探究来完成。只是教学过程中发现部分学生的识图能力还有待提高和加强。
