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1、,12.2 整式的乘法 3.多项式与多项式相乘,第12章 整式的乘除,八年级上册, 再把所得的积相加。, 将单项式分别乘以多项式的各项，, 不能漏乘:,即单项式要乘遍多项式的每一项, 去括号时注意符号的确定.,复习回顾,有同类项要将同类项合并，使结果最简,b,窗口矮柜,右侧矮柜,m,n,图5-5,a,我们怎样来表示此厨房的总面积呢 ?,新课导入,a+b,m+n,a,b,am,bm,m,a,b,窗口矮柜,右侧矮柜,m,n,图5-5,图5-6,图5-7,由图5-6,可得总面积为 (a+b)(m+n);,由图5-7,可得总面积为 a(m+n)+b(m+n) 或 am+an+bm+nn.,an,bn,
2、n,a,(1),(2),(3),an,bm,a+b,a,b,an,bm,am + an + bm + bn,=,+,+,+,知识探究,多项式的乘法法则,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,例题解析,【例】计算：,(1)(1x)(0.6x), (2)(2x + y)(xy)。,所得积的符号由这 两项的符号来确定：,1x,x 0.6,+,=,0.61.6x+x2 ；,x x,负负得正 一正一负得负。,（2） (2x + y)(xy),=,2x,x,2xx,2x,y,2x y,+ y,+ y x,+,yy,=,2x2,2xy,+ xy,y2,=
3、,2x2 xyy2.,最后的结果要合并同类项.,课本29页练习,（1） （2） （3）,例2 计算：,解：原式= = =,你注意到了吗？,多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。,探究1：计算,计算(2a+b)2应该这样做： (2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记 一般情况下 (2a+b)2不等于4a2+b2 .,探究2：,观察上面四个等式，你能发现什么规律？,你能根据这个规律解决下面的问题吗？,5 6,1 (-6),(-1) (-6),(-5) 6,口答：,根据上述结论计
4、算： (x+1)(x+2)= (x+1)(x2)= (x1)(x+2)= (4)(x1)(x2)=,1.确定下列各式中m、p的值: (1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36 (2) (x-2)(x-18) = x + m x + 36 (3) (x+3)(x+p) = x + m x + 36 (4) (x-6) (x-p) = x + m x + 36,(1) m =13,(2) m = - 20,(3) p =12, m= 15,(4) p= -6, m= -12,1.(3a2)(a1)(a+1)(a+2),其中a=,2.(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4)
5、， 其中x=-2.,先化简，再求值：,(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。,例：一个长方形的长为2x cm，宽比长少4cm，若将长方形的长和宽都增加3cm，则面积增加了多少？若x=5cm，则增加的面积为多少？,解：,当x=5cm时，12x-3=125-3=57cm,答：面积增加了（12x-3）cm，当x=5cm时，增加的面积为57cm。,挑战极限：,如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。,解：原式= x4 3x3 + c x2 +bx3 3bx2 +bcx+8 x2 24x+8c,X2项系数为：c 3b+8,X3项系数为：b 3,= 0,= 0, b=3 , c=1,判别下列解法是否正确，若错请说出理由。,解：原式,判别下列解法是否正确，若错请说出理由。,解：原式,运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号,最后的计算结果要化简,合并同类项,如何进行多项式与多项式乘法运算？,1.课本12.2习题 5 、6、题； 2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,
