《数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数.1.1 二次函数课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数.1.1 二次函数课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十二章 二次函数,22.1.1二次函数,九年级数学上,旧知回顾,函数,一次函数,y=kx+b (k0),(正比例函数) y=kx (k0),还记得我们学过的函数吗？,在一个变化过程中，有两个变量（x，y），对于每一个x，y都有唯一确定的值与之相对应， x叫自变量，y是x的函数。,雨后天空的彩虹，公园里的喷泉，跳绳等都会形成一条曲线.这些曲线能否用函数关系式表示？,图片引入,导入新课,问题1 正方体的六个面全是全等的正方形，设正方体的棱长为 x，表面积为 y,y = 6x2,显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，它们具体的关系可以表示为,获取新知,问题2: n个球队参加比赛
2、，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次m与球队n有什么关系？,分析：每个队要与其他_ 个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数是,（n1）,此式表示了比赛的场次数m与球队数n之间的关系，对于n的每一个值，m都有唯一的一个对应值，即m是n的函数.,获取新知,问题3 ：某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量如果每年都比上一年的产量增加 x倍，那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？,分析：这种产品的原产量是20t，一年后的产量是 _t，再经过一年后的产量是_ t，即两年后的产量y=_.,20(1+x)
3、,上式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数,20(1+x)2,20(1+x)2,获取新知,有什么共同点？,函 数,在上面的问题中，函数都是用自变量的二次式表示的,细心观察,y =6x2,y =20x2+40x+20,归纳新知 形成概念,一般地，形如,的函数，叫做二次函数其中，x是自变量，a，b，c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项,二次函数的特殊形式： 当b0时， yax2c 当c0时， yax2bx 当b0，c0时， yax2,归纳新知 形成概念,例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系
4、数,常数项. y=ax2+bx+c s=3-2t y=x2 y=x+x+25 y=(x+3)-x,不一定是，缺少a0的条件.,不是，右边是分式.,不是，x的最高次数是3.,y=6x+9,运用新知 辨析概念,请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子,（3）二次项系数是一次项系数的2倍， 常数项为任意值。,（4）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍。,运用新知 辨析概念,大家一起做游戏,（1）二次式是一个二次二项式,（2）二次是一个二次单项式,1.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积 s 与半径 r 之间的关系式. 2. 矩形绿地的长是30厘米，宽是20厘米，如果将其长、宽各增加x
5、厘米，写出扩充后的面积y与x的关系式,s=4r2,y=(30+x)(20+x)=x2+50x+600,运用新知 深化概念,例2: 关于x的函数 是二次函数, 求m的值.,解: 由题意可得,注意:二次函数的二次项系数不能为零,m2 -7 = 2 m =3,又m+30 m -3,m = 3,运用新知 深化概念,开动脑筋,注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.,其中自变量x能取哪些值呢？,问题：是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围都是任意实数呢？,4.矩形的周长为16cm,它的一边长为x（cm),面积为y（cm2).求 （1）y与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围； （2）当x=3时矩形的面积.,解：(1)y(8x)xx28x (0x8)；,运用新知 加深提高,(2)当x3时，y328315 cm2 .,要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的一边为x,矩形的面积为y,试(1)写出y关与x的函数关系式. (2)当x=3时,矩形的面积为多少?,(ox10),运用新知 加深提高,1、本节课你学习了那些知识？ 2、本节课你最大的收获是什么？,师生互评 课堂小结,3、教师评价,课外作业,必做：三阶训练第17-18页“基础巩固” 选作： 三阶训练第18页“思维拓展”,
