《数学人教版九年级上册21.1.1一元二次方程.1一元二次方程(第1课时)h》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册21.1.1一元二次方程.1一元二次方程(第1课时)h（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、温故知新,5X-6=X+1， X-4Y=0， X（X-1)=4 这些式子有什么共同特点？,是方程吗？是我们学过的方程吗？,我们学过哪些方程,22.1一元二次方程(1）,问题1：有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?,根据题意得： （1002x) (502x)3600, 整理得： x275x350=0,分析：设切去的正方形边长为xcm,则盒底的长为（1002x)cm 宽为（502x)cm,x,（100-2x),（50-2x),x,x,3600cm2,S
2、=3600cm2,情境引入：,问题2：要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?,47=28场,设应邀请x个队参赛,每个队要与其他_个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共,分析:全部比赛共,(x-1),场.,特点:,都是整式方程;,只含一个未知数;,未知数的最高次数是2.,下列三个方程，它们有什么共同特点呢？,一元二次方程的概念,像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程.,下列方程中
3、哪些是一元二次方程？,是一元二次方程的有：_,尝试练习：,可能为0,是分式,是二次根式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式.,为什么要限制a0，b,c可以为零吗？,a x 2 + b x + c = 0,(a 0),b是一次项系数,一元二次方程的一般形式,a是二次项系数,常数项,二次项,一次项,“=”的右边必须整理成0.,一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？,ax=b (a0）,ax2+bx+c=0 (a0）,都是整式方程，只含有一个未知数,未知数最高次数是1,未知数最高次数是2,整式方程：分母中没有未
4、知数,例：,将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.,解：去括号，得 3x2-3x=5x+10,移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式 3x28x10=0,其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10.,把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：,方 程,一般形式,二次项 系 数,一次项 系 数,常数项,3x25x1,(x2)(x 1)6,47x20,3x25x10,x2 x80,3,1,7,5,1,0,1,8,4,3,5,1,1,1,8,7x2 40,7x2 40,7,0, 4,7
5、x2 0 x40,7,0,4,指出二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项时一定要带上前面的符号.,方程(2a4)x2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？ 在什么条件下此方程为一元一次方程？,解：,由题意得，2a40，解之得a2,当a2时是一元二次方程；,当a2，b0时是一元一次方程.,例：,一元二次方程的根：,使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解。 一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。,判定：下面那些数是方程2X+10X+=0的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4,例题：已知x=2是关于x的方程 的一个根，求2a-1的值。,得2a=6 2a-1=5,巩固练习,2. 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：,方程（m1)x2mx1=0为关于x的一元二次方程,则m的值为( ) A . 任何实数 B. m0 C. m1 D. m0 且m1,C,4.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是( ) A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0 C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=0,D,本节课我有哪些收获？,我认为本节课的重点是什么？,想一想 记一记 问一问,我还有哪些疑惑？,课下可要多交流呦！,
