数学人教版九年级上册自主交流探究新知

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二、自主交流 探究新知【探究】(1)上面三个方程左右两边是含未知数的 整式 (填 “整式”“分式”“无理式”);(2)方程整理后含有 一 个未知数;(3)按照整式中的多项式的规定,它们最高次数是 二 次。【归纳】1、一元二次方程的定义等号两边都是 整式 ,只含有 一 个求知数(一元),并且求知数的最高次数是 2 (二次)的方程,叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程,经过整理,都能化成如下形式:ax2+bx+c=0(a0)这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中ax2是二次项,a是二次项系数,bx是一次项,b是一次项系数,c是常数项。【注意】方程ax2+bx+c=0只有当a0时才叫一元二次方程,如果a=0,b0时就是一元一次方程了。所以在一般形式中,必须包含a0这个条件。【补充练习】判断下列方程,哪些是一元二次方程?(1)x32; ()x2;()5x2-2x-=x2-2x+; ()(x)2(x);()x2xx2; ()ax2bxc

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