《数学人教版九年级上册22.1.4用待定系数法球二次函数的解析式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册22.1.4用待定系数法球二次函数的解析式（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,用待定系数法求二次函数的解析式,第二十二章 22.1.4,元氏县第五中学,回顾：用待定系数法求函数的解析式,已知一次函数经过点（1，3）和（-2，-12），求这个一次函数的解析式。 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b, 因为一次函数经过点（1，3）和（-2，-12）， 所以,k+b=3,-2k+b=-12,解得 k=5，b= -2,一次函数的解析式为y=5x-2.,二次函数解析式,二次函数解析式主要有二种 一. 一般式_ 此时，顶点坐标为_ 二. 顶点式_ 此时，顶点坐标为_,解：,设所求的二次函数为y=ax2+bx+c,由已知得：,a-b+c=10 a+b+c=4 4a+2b+c=7
2、,解方程得：,因此：所求二次函数是：,a=2, b= -3, c=5,y=2x2-3x+5,例1 已知一个二次函数的图象过点（1，10）、 （1，4）、（2，7）三点，求这个函数的解析式.,用待定系数法求二次函数的解析式,是由y=2x平移得到的，且过,二,变式,求二次函数y=ax2+bx+c的解析式，关键是求出待定系数a，b，c的值。 由已知条件（如二次函数图像上已知点的坐标）列出关于a，b，c的方程组，并求出a，b，c，就可以写出二次函数的解析式。,用待定系数法求二次函数的解析式,应 用 题,例2 有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如
3、图所示)，求抛物线的解析式,解：设抛物线的解析式为y=ax2bxc，,根据题意可知 抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点,可得方程组,通过利用给定的条件 列出a、b、c的三元 一次方程组，求出a、 b、c的值，从而确定 函数的解析式 过程较繁杂，,评价,由题意可知抛物线的顶点是（20 16）设抛物线为y=a(x-20)216,解：, 点(0，0)在抛物线上，,通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解， 方法比较灵活,评价, 所求抛物线解析式为,例2 有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式,应
4、用,课 堂 小 结,求二次函数解析式的一般方法：,已知图象上三点或三对的对应值， 通常选择一般式。,已知图象的顶点坐标和图像上任意一点， 通常选择顶点式。,确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点， 恰当地选用一种函数表达式，,解：设所求的二次函数的解析式为y=ax2+bx+c,1. 已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（1,0） 并经过点M（0,1），求抛物线的解析式.,故所求的抛物线解析式为,y=x2+1,a-b+c=0 a+b+c=0 c=1,解得 a=-1, b=0, c=1,课 堂 练 习,2.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，如图。求抛物线的解析式，并求出其顶点坐标。,课 堂 练 习,3.已知抛物线的顶点坐标为（1，-3），且与y轴交于点（0，1）。求此抛物线的解析式。,解：设此抛物线的解析式为y=a(x-1)-3。由点（0,1）可得： 1=a(0-1)-3 解，得：a=4 所以：y=4(x-1)-3 答：此抛物线的解析式为：y=4(x-1)-3,作业：习题22.1 第7/8/9题,
